Desarrollo de modelos hidrológicos y modelación de procesos superficiales Caso de estudio para vertientes de alta montaña

Development of hydrological models and surface process modelization Study case in high mountain slopes

Juan Carlos Loaiza1 Valentijn R. N.2 

1. Profesor de la Universidad Naciónal de Colombia, Sede Medellín

2. Pauwels ,Profesor de l a Universidad de Gante, Bélgica. Labortorio de hidrología y manejo de aguas  

Recibido para evaluación: 30 de Septiembre de 2011 Aceptación: 01 de Diciembre de 2011 Recibido versión final: 21 de Diciembre de 2011  

RESUMEN 

Los modelos hidrológicos son útiles por varias razones y entre otras porque permiten predecir los flujos al interior de los sistemas hidrológicos, lo cual es importante en la predicción de inundaciones y fenómenos violentos asociados a los flujos de agua, especialmente en materiales con un alto grado de meteorización. La combinación de estos modelos con predicciones meteorológicas, especialmente con modelos para precipitación, permite modelar el comportamiento del agua en el suelo. En muchos casos, este tipo de modelos es muy sensible a la evapotranspiración. En estudios climáticos, los procesos superficiales tienen que ser representados adecuadamente. Si se buscan resultados fables, la calibración y la validación de modelos hidrológicos es una componente muy importante en la aplicación de este tipo de modelos. Este artículo se trata de un ejercicio práctico de aplicación de información hidrológica completa a escala detallada para una cuenca de alta montaña, considerando los usos y tipos de suelo representativos. La información de humedad del suelo, infiltración, escorrentía y precipitación es utilizada en la calibración y validación de un modelo hidrológico completo "TOPLATS" para la simulación del comportamiento de la humedad del suelo. Los resultados encontrados demuestran que es posible la implementación de un modelo hidrológico mediante la utilización de información de humedad del suelo y ecuaciones de calibración para Filtro de Kalman Extendido (EKF).

Palabras claves: Modelos hidrológicos, humedad del suelo, cuencas de alta montaña,dinámica del agua, Filtro de Kalman Extendido.

ABSTRACT 

Hydrological models are useful because allow to predict fuxes into the hydrological systems, which is useful to predict foods  and violent phenomenon associated to water fuxes,  especially in materials under a high meteorization level. The combination of these models with meteorological predictions, especially with rainfall models, allow to model water behavior into the soil. On most of cases, this type of models is really sensible to evapotranspiration. On climatic studies, the superfcial processes have to be represented adequately. Calibration and validation of these models is necessary to obtain reliable results. This paper is a practical exercise of application of complete hydrological information at detailed scale in a high mountain catchment, considering the soil use and types more representatives. The information of soil moisture, infltration, runoff and rainfall is used to calibrate and validate TOPLATS hydrological model to simulate the behavior of soil moisture. The fnds show that is possible to implement an hydrological model by means of soil moisture information use and an equation of calibration by Extended Kalman Filter (EKF).

Key words: Hydrological models, soil moisture, high mountain catchments, water dynamics, Extended Kalman Filter.

1. INTRODUCCIÓN

La regulación de los recursos hídricos y sus efectos sobre el ecosistema, asociados a las dinámicas antrópicas, son una prioridad especialmente en ambientes húmedos y sema- húmedos. En sistemas con una variabilidad entra- anual de la precipitación, la dinámica del agua del suelo tiene un fuerte impacto en las actividades antrópicas (Reus et al., 2001; Ceballos et al., 2002; Gallart et al., 2005). En España, los sistemas hidrológicos han cambiado su dinámica durante el periodo 1921- 1999, asociado al predominio de las superficies forestales (Gallart y Llorens, 2001). Durante las últimas cinco décadas, los usos del suelo en las montañas del Pirineo han tenido un fuerte cambio en las dinámicas del uso del suelo de cultivos a pasturas y finalmente bosques. Estos cambios de uso del suelo son comunes en todas las áreas de alta montaña española (Lasanta, 1988; Ubalde et al. 1999). Es bien conocido que cambios en los usos del suelo tienen un fuerte impacto en la dinámica hidrológica de las cuencas (Ubalde et al., 1999; Gallart et al., 2005; Orozco et al., 2006). Uno de los puntos más importantes en el estudio de la dinámica hidrológica de una cuenca es la cantidad de agua almacenada en el suelo. Una determinación detallada de la variación espacial y temporal de la humedad del suelo es importante para el estudio, comprensión y manejo de procesos biofísicos. En la práctica, la asimilación de datos asociados a humedad del suelo ha encontrado varias limitantes asociadas a los altos costos de medir directamente en campo. La gran heterogeneidad natural y problemas de escala hacen difícil hacer una descripción realista de los procesos hidrológicos en un sistema. Una alternativa es la utilización de modelos para simulación de la humedad del suelo. Estos modelos pueden sintetizar la distribución espacial de condiciones meteorológicas (lluvias), usos del suelo e información topográfica para producir predicciones del comportamiento esperado de la humedad del suelo en largos periodos de tiempo. La mayor dificultad en la aplicación de estos modelos radica en la definición de los parámetros hidrológicos. Muchos de estos parámetros hidrológicos pueden ser medidos directamente, y otros parámetros deben ser estimados mediante un procedimiento de calibración. Este procedimiento de calibración fluctúa desde la utilización de ecuaciones empíricas que pueden ser resueltas analíticamente, o a partir de sistemas complejos o ecuaciones diferenciales parciales que requieren de sistemas de algoritmos sofisticados que exigen soluciones computacionales complejas (Houser, 1998; Schuurmans et al., 2003; Crow et al., 2005; Goegebeur y Pauwels, 2007). Para conocer los valores de humedad del suelo en diferentes combinaciones de tipos y usos del suelo en cuencas de alta montaña mediterránea, se utilizó el modelo hidrológico TOPLATS en la asimilación de información para humedad del suelo. Este trabajo muestra una de tantas estrategias utilizadas para calibrar y validar modelos hidrológicos a diferentes escalas, concretamente busca mostrar un problema asociado a la implementación de modelos hidrológicos para humedad del suelo en zonas de alta montaña.

2.MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Zona de estudio

La Ribera Salada está localizada en el Pre- Pirineo meridional Catalán al NE de España; es una de las corrientes tributarias de la Cuenca del Rio Ebro, con un área de 222,5 km2 (Ver: figura 1). El relieve es tabular con predominio de pendientes entre 12 - 25 % y 25 - 50 %, con un rango de altitud entre 420 y 2.385 m. El sustrato consiste de conglomerados masivos, areniscas calcáreas y arcillo litas calcáreas. Los suelos son superficiales, calcáreos y pedregosos. Más información acerca de la geología de la Cuenca puede consultarse en IGME (2001); ICC (2002). Algunos suelos son clasificados  como Lithic y Typic Ustorthents (SSS, 2010). Información completa de suelos puede encontrarse en Orozco (2006). Los usos del suelo predominantes son bosque de vegetación de ribera, subalpino y su mediterráneo. La zona agrícola corresponde a cultivos de papas, alfalfa y cereal con un bajo nivel de fertilización y pastos de alta montaña con un bajo nivel tecnológico (Ubalde et al., 1999), (Ver: tabla 1). El clima es mediterráneo tendiendo a subalpino en las partes altas. La temperatura media de la Cuenca es 5.1° C en invierno y 20° C en verano, con valores de evapotranspiración de 400 mm en verano y 108 mm en invierno.

3.DISEÑO EXPERIMENTAL 

Desde 1997 hasta el presente, la cuenca de la Ribera Salada ha sido sujeta a gran número de investigaciones hidrológicas. En este estudio, cinco sitios han sido seleccionados de acuerdo a su representatividad en cuanto a suelos y usos del suelo para toda la cuenca (Ver: figura 2). La escorrentía superfcial se midió mediante parcelas de escorrentía cerradas (área promedio 30 m2) implementadas con colectores tipo Gerlach's de (100 x 20 cm). Para medir la percolación se instalaron lisímetros a 20 - 50 cm de profundidad de acuerdo a las características del suelo. Los lisímetros consisten en una placa metálica de 20 x 30 cm, siendo su función la de colectar el agua infiltrada. La intercepción por el dosel se midió mediante la implementación de parcelas de interceptación compuestas por pluviómetros y anillos para fijo cortical. Las ecuaciones para fijo cortical para cada uso del suelo fueron implementadas por Solsona (2005). Los parámetros físicos para conductividad hidráulica se midieron mediante el infiltrometro de disco. La distribución de tamaño de partículas se calculó por el método del hidrómetro y humedad del suelo entre -33 Kpa y -1500 kPa (SSS, 1992). La caracterización pedológica de los perfiles  de suelo fue realizada de acuerdo a los criterios de SSS (1993, 2010). La humedad del suelo se midió cada hora, mediante sensores de humedad tipo ECH2O, los cuales fueron calibrados in situ de acuerdo a las recomendaciones del fabricante Decagon®, obteniendo ecuaciones lineales de calibración para cada tipo de suelo, con R2 que fluctúa entre 0,74 - 0,92. Más información relacionada con la calibración de sensores de humedad y características físicas de los suelos se puede encontrar en Loaiza & Pauwels (2008a). En la estación meteorológica de Montpol, propiedad de la Red Agrometeorológica de Cataluna (XAC), se midieron temperatura, temperatura del aire, humedad relativa, velocidad del viento, radiación solar neta, radiación global y precipitación a escala horaria.

4.MODELO HIDROLÓGICO Y ECUACIÓNES DE CALIBRACIÓN

Este modelo está basado en balances de masa y energía; es un modelo desarrollado con el objetivo de representar la variabilidad espacial en suelos, vegetación y datos atmosféricos en los balances de agua y energía su estado y flujos al interior de un sistema. Este modelo funciona como un sistema que representa la variabilidad espacial y distribución lateral del agua subsuperficial en base en la topografía local y la transitividad del suelo, un proceso generalmente ignorado por muchos esquemas de transferencia suelo- vegetación- atmosfera (Famiglietti & Wood, 1994a, 1994b; Peters- Lidard et al., 1997; Pauwels & Wood, 1999a, 1999b). Este modelo ha sido utilizado en la simulación de la humedad del suelo en diferentes ambientes (Houser et al., 1998; Pauwels et al.,  2001, 2002; Zhao et al., 2004; Bormann, 2005; Crow et al., 2002, 2005; Loaiza & Pauwels, 2008b). Algunos autores combinan parámetros medidos con parámetros generados por el modelo, lo que sugiere una aproximación a la estimación de la humedad del suelo mediante la combinación de modelos hidrológicos con valores de humedad del suelo observados. El Filtro Kalman ha sido desarrollado recientemente por Kalman (1960); Maybeck (1979); Welch & Bishop (1995); Aubert et al. (2003). Ha sido aplicado en áreas diversas como la aeroespacial, navegación marina, instrumentación de plantas nucleares, modelación demográfica, manufactura, hidrología y muchas otras.  Este tipo de ecuaciones es usado cada vez más por diferentes autores para similar y calibrar modelos hidrológicos para flujos de agua y energía, como lo demuestran los trabajos realizados por Crow & Wood (2002); Kumar & Kaleita (2003); Schuurmans et al. (2003); Aubert et al. (2003); Loaiza & Pauwels (2008a). La metodología usada para calibrar el modelo ha sido desarrollada por Goegebeur & Pauwels (2007). La metodología está basada en las ecuaciones para el Filtro Extendido de Kalman. Las ecuaciones son aplicadas iterativamente a través de procesos de iteración, basado en la estimación de parámetros, para una descripción más detallada referimos Goegebeur & Pauwels (2007); Loaiza & Pauwels (2008a).

5. RESULTADOS

La evolución de los valores para humedad del suelo simulada, validada y medida a escala diaria para los ocho sitios estudiados puede observarse en la figura 3.

Estudiando el modelo sin calibrar, en todos los casos, los valores simulados son más altos que los valores observados. En este caso, los valores simulados difieren entre 10 - 20%, debido a la tendencia del modelo a almacenar toda el agua infiltrada al interior del perfil de suelo. Al calibrar el modelo utilizando los parámetros de calibración (Loaiza & Pauwels, 2008a), disminuye dicha diferencia hasta alcanzar el

En Montpol encinar, las diferencias entre los valores observados y simulados son de 0 - 3.9%. Los valores de calibración muestran una buena aproximación respecto a los valores medidos con pequeñas diferencias al principio y final de la calibración y en algunos periodos puntuales en la parte media de la gráfica. Para Canalda bosque de ribera, las diferencias de humedad del suelo (observado vs. calibrado) son 0.004 - 6.1 %, y los valores más bajos corresponden a las estaciones más secas. El comportamiento de la curva de calibración tiende a ser similar al observado, excepto al principio del periodo de calibración y en casos puntuales en la parte media de la gráfica, donde los valores de humedad observados son muy bajos. Para Cogulers umbria, los valores de humedad del suelo son más altos respecto a los demás sitios estudiados. La diferencia calibración y observación es de 0.01 - 6.4%; el grafico de calibración muestra un comportamiento semejante al de las mediciones prediciendo correctamente el comportamiento de los picos de humedad.

Bajo condiciones de solana (Cogulers), la tendencia entre los valores calibrados y observados es similar al comportamiento de la estación de Montpol. La humedad del suelo calibrada y observada oscila entre 0.014 y 4.8 %. En la estación del Prat, se puede observar que la gráfica de los datos calibrados coincide con los valores observados. Esta coincidencia es mayor en la parte media del gráfico,  habiendo pequeñas diferencias entre graficas  bajo condiciones de baja humedad bajo o bien en condiciones de cambio de humedad muy abrupta. Las diferencias entre humedad del suelo (simulado- calibrado) van de 0.006 a 5.2%.

En Cal Ramonet cultivos, se observan valores de humedad bastante altos, siendo la diferencia entre ambos valores (observación- simulación) de 0.015 - 5.3%. Los resultados para calibración son cercanos a los valores medidos. Para Cal Ramonet pasto, el comportamiento de la simulación es bastante bueno respecto a los valores medidos. La diferencia observada entre ambos es de 0.0047 - 4.7%. Por ultimo en Cal Ramonet bosques, la humedad observada y calibrada fluctúa entre

Para las componentes de infiltración y escorrentía superfcial relacionadas con la humedad en el modelo, se puede observar la respuesta de estas dos componentes respecto a los valores de calibración para humedad del suelo durante el año de calibración (Ver: tabla 3).

En este caso, los valores de infiltración real en Cogulers Solana, Cal Ramonet bosque y Cal Ramonet pasto son mayores a los valores simulados. En las otras estaciones de muestreo, los valores medidos son menores que los valores simulados. Al realizarse la calibración del modelo en base a datos horarios de humedad del suelo, se presenta una buena correlación entre los resultados para valores reales y simulados. Estas diferencias pueden ser atribuidas al efecto de sitio. De acuerdo con Houser et al. (1998), se deben a la dificultad del modelo para reproducir exactamente las condiciones medioambientales, en este caso, la variabilidad espacial de la zona de raíces. Respecto a la escorrentía, es difícil obtener resultados concluyentes, si tenemos en cuenta que solo es un 0.41

6. CONCLUSIONES

Respecto al comportamiento hidrológico de la Cuenca, la pedregosidad y alta porosidad de los suelos tienen un efecto importante en el comportamiento hidrológico de todo el sistema. En general, los suelos tienden a tener bajos contenidos de humedad y en la mayoría de los casos la lluvia no alcanza a suplir la demanda por evapotranspiración. Es así que, en la regulación de la escorrentía y la infiltración, las características físicas de los suelos son el factor regulador, mucho más que la precipitación. En orden de importancia, las componentes que tienen un mayor peso dentro de los flujos hidrológicos en la cuenca objeto de estudio son infiltración, precolación, intercepción y escorrentía (Loaiza & Pauwels, 2008a). Los resultados para la calibración del modelo TOPLATS demostraron que los datos de un ano a escala horaria son suficientes para la calibración del modelo. La utilización de parámetros para Filtro de Kalman Extendido (EKF) ha mejorado la eficiencia del modelo en más de un 80%. Este ejemplo muestra el potencial de los modelos hidrológicos calibrados en la predicción del comportamiento de la humedad del suelo en cuencas con una adecuada información instrumental.

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