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    • A view toward the geometry of normalizing sequences in finitely semi-graded algebras 

      Rubiano Suarez, Andrés Alejandro
      En este trabajo vemos el comportamiento de la sucesión normalizadora en álgebras semi-graduadas. Primero, definimos la sucesión regular y el complejo de Koszul en el caso conmutativo. Usando la variedad de ideales máximos, ...
    • Un estudio del espectro primo de anillos no conmutativos 

      Niño Torres, Diego Arturo
      En el presente trabajo se estudia una caracterización de los ideales primos minimales en algunos tipos de anillos no conmutativos. Para lograr tal objetivo, se define la noción de anillo Σ(*), que generaliza el concepto ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Gröbner-Shirshov bases for Sklyanin algebras 

      Herrera Cano, Karol Stefany
      In this thesis we study the theory of Gröbner-Shirshov bases for three- dimensional and four-dimensional Sklyanin algebras. First, we present a brief construction of free algebras, and then describe the theory of ...
    • Hopf Galois Extensions and Non-commutative Rings 

      Calderón Mateus, Fabio Alejandro
      In this document we review the notion of Hopf Galois extensions, addressing remarkable examples, some properties and recent advances in such theory. Similarly, we present some families of non-commutative rings and algebras ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Maximality of noncommutative rings over orders 

      Rodríguez Rodríguez, Camilo Andrés
      La teoría de órdenes ha sido ampliamente estudiada desde la última parte del siglo XX. En el contexto no conmutativo, la maximalidad de órdenes ha sido revisada para objetos clásicos de tipo polinomial como las extensiones ...
    • Mayorización, politopos y clases de matrices combinatorias 

      Chitiva Huertas, Diego Alberto
      En este trabajo, investigamos el retículo de caras, la propiedad de aditividad, el f-vector y algunas conexiones con clases de matrices combinatorias de unos politopos asociados con tres conceptos de mayorización. El ...
    • Non-commutative differential calculus of some algebras of polynomial type having PBW bases 

      Sarmiento Santiago, Cristian David
      In this work, we study the notion of differential calculus associated to an associative algebra, from its origin in manifolds geometry, to some generalizations in non commutative differential geometry. In particular, we ...
    • On the noncommutative geometry of semi-graded rings 

      Chacón Capera, Andrés
      En esta tesis, establecemos diversas caracterizaciones topológicas del espectro no conmutativo de anillos semi-graduados al considerar la noción de topología débil de Zariski. Con este propósito, formulamos condiciones ...
    • Una propuesta didáctica para el aprendizaje de la proporcionalidad directa e inversa en grado séptimo mediante la geometría dinámica 

      Sabogal Agudelo, Elias
      En este documento se presenta una propuesta didáctica para el grado séptimo con la que se pretende facilitar el aprendizaje de la proporcionalidad simple (directa e inversa), a partir del estudio de situaciones problema ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias. 
    • Ring and module theoretic properties of σ − P BW extensions 

      Reyes Villamil, Milton Armando
      En la presente tesis estudiamos las propiedades de anillos y módulos de los anillos de polinomios no conmutativos denominados extensiones σ − P BW. Dado que estas extensiones son definidas por un anillo y un conjunto de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Some remarks about the fusible property of noncommutative polynomial extensions 

      Higuera Rincón, Sebastián David
      In this work, we focus on three objectives: first, we investigate fusible property on skew PBW extensions, recognizing conditions that guarantee the property for this family of algebras. Later, we turn our attention to the ...
    • The Hilbert's Nullstellensatz over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions 

      Hernández Mogollón, Jason Ricardo
      In this work we study several versions of the Hilbert's Nullstellensatz. We begin with a commutative review of its geometric interpretation following the study of affine and projective case. Later, we consider its algebraic ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Unidad didáctica para la enseñanza y aprendizaje de la potenciación de números reales en grado octavo 

      Alvarez Torres, Oscar Alexander
      En este documento se presenta una propuesta didáctica para el grado octavo con la que se pretende facilitar el aprendizaje de la potenciación y la radicación, en búsqueda de fomentar estructuras conceptuales sólidas sobre ...