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    • Anillos de invariantes de grupos de R-automorfismos 

      Toro Villegas, Margarita María
      En el primer capítulo hacemos una recopilación de los resultados netamente topológicos que emplearemos posteriormente. En el segundo capítulo estudiamos un resultado importante en el álgebra conmutativa, llamado Teorema ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Consideraciones acerca de la conjetura de Artin sobre raíces primitivas. 

      Alzate Restrepo, Juan David
      En este trabajo, nos centramos en estudiar la conjetura de Artin sobre raíces primitivas, hablamos sobre los argumentos heurísticos de Artin para plantear su idea, y estudiamos los teoremas más importantes referente a la ...
    • Enlaces de tres puentes 

      Rivera, Edison Mauricio
      En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Enlaces de tres puentes: diagramas y reconocimiento 

      Causil Pérez, Tomás Antonio
      En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción hecha por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Enlaces de tres puentes: Diagramas y reconocimiento 

      Causil Pérez, Tomás Antonio
      En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción echa por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Grupo modular parametrizado y representaciones en SL(2,K) 

      Díaz Avila, Dairo Luis
      En este trabajo se estudia en general las representaciones de grupos finitamente presentados en SL(2; C) concentrándonos en el estudio del subgrupo II de SL(2;Z[t]), generado por la matriz parabólica y la matriz elíptica, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer. 

      Zapata Rendón, Sebastian
      Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ...
    • Programación en Mathemática con aplicaciones a Teoría de nudos 

      Toro Villegas, Margarita María
      Resumen: estas notas tienen un doble objetivo: enseñar los conceptos básicos de programación usando el software Mathematica y motivar y crear inquietud entre nuestros estudiantes, por el estudio de la Teoría de nudos. Esta ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Sobre haces fibrados y 3-variedades 

      Vélez Vásquez, Sebastián
      Resumen: en este trabajo estudiamos el problema de clasificación para 3-variedades que tienen estructura de haz fibrado o de espacio fibrado de Seifert. Inicialmente estudiamos algunos resultados básicos sobre haces ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.