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    • Anillos de Jacobson 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      En este trabajo se demostrará la conmutatividad de ciertos Jn-anillos con una técnica propia y completamente diferente. Se desarrollará un método que involucro el uso de anillos de polinomios y que permite reducir el ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. 
    • Atiyah-Singer index theorem and minimal Morse functions 

      Pineda Montoya, Santiago
      The thesis is divided into two main sections. The first one is a monograph on the Atiyah-Singer theorem. The second part is a research that aims to find a relationship between Morse theory and the heat equation
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      Una gran variedad de fenómenos y preguntas relacionadas con las fibraciones elípticas tienen sus correspondientes análogos en la teoría de cubrimientos ramificados. Esto hace posible tratar en forma unificada muchos problemas ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. 
    • Curvas elípticas, grupos p-divisbles y modulos de Dieudonné 

      Vargas Montoya, Daniel Esteba
      La tesis se concentra a desarrollar tres tópicos relacionados entre sí:Curvas Elípticas.Grupos p-divisibles.Modulos de Dieudonné. La primera parte del trabajo se concentrará en los aspectos más fundamentales de la teoríade ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory: an introduction to the stack theory 

      Vivares Parra, Carlos Eduardo
      The notion of stack grew out of attempts to parameterize geometric objects varying in families. Such families are classically know as Moduli and their understanding is a central theme in Algebraic Geometry. The formalism ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Introducción a la geometría algebraica y a la teoría de las bases de Groebner 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      Estas notas pretenden servir de motivación e introducción al estudio de la geometría algebraica. Se ha escogido un enfoque intermedio que hace uso de métodos tanto abstractos como computacionales. En el primer capítulo ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Introducción a la topología y geometría diferencial en el lenguaje de sheaves 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      El libro consta de cinco capítulos. El primer capítulo es el preliminar al resto de la obra. En él se desarrollan los preliminares del álgebra multilineal, y se hace un repaso de los conceptos y resultados básicos de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Métodos de característica prima en álgebra conmutativa 

      Salazar Díaz, Olga Patricia
      La teoría de clausuras justas (Tigth Closure) o teoría de métodos de característica prima fue inventada en 1985 por M. Hochster y C. Huneke. Esta teoría se ha convertido en una importante herramienta pues enlaza varias ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Model theory, homological conjectures, Frobenius algebras and cohomology of twisted graded G-Algebras 

      Gallego González, Edisson
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • On the discrete heat equation and Kolmogorov's complexity theory 

      Hoyos Restrepo, Paulina
      In this thesis we study the heat equation on graphs from the perspective of information theory. To this end, we introduce the discrete heat equation using the probabilistic approach of random walks on graphs. Then we present ...
    • Pierre de Fermat 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      Pierre de Fermat (1601-1665) fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XVI. Descubrió de manera independiente el método de coordenadas cartesianas en geometría, realizo contribuciones a la óptica y al calculo ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. 
    • El tiempo y el problema del continuo 

      Vélez Caicedo, Juan Diego
      Se le atribuyen a Zenón de Elea [490 a. C.l, cuatro argumentos sutiles y profundos, conocidos como las cuatro aporías de Zenón sobre el movimiento, que lo convierten en el iniciador de la filosofía del infinito. Estos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Topología y geometría diferenciales en el lenguaje de sheaves 

      Vélez Caicedo, Juan Diego; Cadavid Moreno, Carlos Alberto
      El libro consta de seis capítulos. En el primero, después de desarrollar algunos preliminares de álgebra multilineal, se definen las sheaves y los espacios anillados y se presentan las construcciones asociadas más importantes. ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias.