Modelo matemático del procedimiento por hipertermia para el tratamiento oncológico

Abstract

Con el fin de predecir la distribución de temperatura en el interior de un tumor superficial sometido a un tratamiento por hipertermia, se estudia un modelo en ecuaciones diferenciales parciales que caracteriza los procesos de transferencia de calor en el tejido, incluyendo el cálculo de la distribución de la luz absorbida, la distribución espacio-temporal de la temperatura resultante, el volumen de tejido efectivamente tratado y el grado de daño térmico alcanzado. Para esto, se formula un problema de valor en la frontera que modela la distribución de la temperatura en el tiempo para un tumor tratado con calor y se soluciona numéricamente mediante el método de líneas. Adicionalmente, se investiga el efecto de algunos parámetros físicos y se encuentran los valores que conducen a soluciones que maximizan el efecto terapéutico y a la vez minimizan el daño causado al tejido sano. Los resultados de este trabajo y sus conclusiones son de utilidad en la parte clínica del procedimiento en cuanto al monitoreo del tratamiento y la escogencia de parámetros que minimicen los efectos secundarios no deseados. / Abstract. In order to predict the temperature distribution within a superficial tumour that is being treated with hyperthermia, we study a partial differential equations based model that characterize the heat transfer processes in the tissue, including the distribution of the absorbed light, the spatial and temporal distribution of the temperature, the volume of tissue effectively treated and the degree of thermal damage reached. For this, a boundary value problema that models the temperature distribution for a tumour treated with heat is formulated and numerically solved using the method of lines. In addition, the effect of some physical parameters is investigated and a set of these values, which lead to solutions that maximize the therapeutic effect while minimizing damage to healthy tissues, is founded. The results of this study and its findings are useful in the clinical part of the proceedings with regard to the monitoring of treatment and the choice of parameters that minimize unwanted side effects.