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Calibración de Modelo de Volatilidad Estocástica de Heston (el caso de una opción en divisas)
Resumen: Hoy en día, el modelamiento matemático de mercados financieros es un tópico de interés en el ámbito de las matemáticas aplicadas. En general, los modelos están buscando simular algunos instrumentos financieros, en ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Campos vectoriales linealmente independientes sobre esferas
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Cardinal invariants associated with ideals between measure zero and strong measure zero
In 2002, Yorioka [Y02] introduced the sigma-ideal I_f for increasing functions f from omega to omega to analyze the cofinality of the strong measure zero ideal. We use and generalize some techiques of itearations with ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Cobordism invariants and characteristic classes
The concept of cobordism owes its origin to the Frenchman Henri Poincar e. The relation of cobordism is de ned for two closed manifolds M and N with same dimensión n. By de nition M And Nare cobordant if there is a manifold ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Cohomología de productos semidirectos
Resumen: En el primer capítulo de este trabajo se demuestra que dado un grupo discreto G las definiciones geométrica y algebraica de la cohomología de G son equivalentes, es decir, se prueba que ExtnZG(Z;Z)_= Hn(BG;Z) para ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Conexiones invariantes en espacios homogéneos de baja dimensión
Entendemos por espacio homogéneo una variedad dotada de una acción transitiva de un grupo de Lie. Como ejemplos de espacios homogéneos tenemos los espacios euclídeos, afines, proyectivos e hiperbólicos. Entender los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Consideraciones acerca de la conjetura de Artin sobre raíces primitivas.
En este trabajo, nos centramos en estudiar la conjetura de Artin sobre raíces primitivas, hablamos sobre los argumentos heurísticos de Artin para plantear su idea, y estudiamos los teoremas más importantes referente a la ... -
Continuación única de soluciones de la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV)
En el presente trabajo demostramos un principio de continuación única de soluciones para la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) ∂u/∂t + (∂^3)u/∂x^3 + u(∂u/∂x)=0; u=u(x,t), x ∈ R, t≥0, que afirma lo siguiente: Si u1, u2 ∈ ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Creación de Mallas Ortogonales con Lemniscatas
Introducción: La construcción de mallas sobre regiones irregulares ha tomado gran importancia en los últimos tiempos debido especialmente a su uso en la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales (EDP’s). Un ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Cubic multivariate cryptosystems based on big field constructions and their vulnerability to a min-rank attack
In this work we analyze the security of cubic cryptographic constructions with respect to rank weakness. We detail how to extend the big field idea from quadratic to cubic, and show that the same rank defect occurs. We ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Curvas elípticas, grupos p-divisbles y modulos de Dieudonné
La tesis se concentra a desarrollar tres tópicos relacionados entre sí:Curvas Elípticas.Grupos p-divisibles.Modulos de Dieudonné. La primera parte del trabajo se concentrará en los aspectos más fundamentales de la teoríade ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Decay of solutions of dispersive equations and Poisson brackets in algebraic geometry
In the first part of this work we will study the spatial decay of solutions of nonlinear dispersive equations. The starting point will be the Korteweg-de Vries (KdV) equation, for which it will be proved that a decay of ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Desenredamiento de curvas en superficies
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Discrete stratified Morse theory for 2-dimensional simplicial complexes
The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ... -
Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos
Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Dupin cyclides
Introduction: We will study the problem of finding a Dupin cyclide given three contact conditions. A contact condition is a point m in R3 and an orientation at that point, i.e., a vector with initial point m, this vector ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Eciency and security of ZHFE
In this thesis we describe the hidden structure in the key generation process for the multivariate public key cryptosystem ZHFE. Based on such structure, we propose a new method for the mentioned process. We compare the ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Ecología matemática en redes heterogéneas: persistencia y extinción bajo flujo unidireccional
Se estudia la persistencia y la extinción de poblaciones de organismos en redes de drenaje heterogéneas mediante ecuaciones de advección-difusión-reacción y ecuaciones integro-diferenciales de salto dispersión definida ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Ecuaciones de langevin en coordenadas polares
In the first part of this work we use Levy's characterization of Brownian motion and a Time-Change theorem for Martingales to deduce the stochastic differential equations that describe the radial and angular processes of ... -
Ecuaciones diferenciales estocásticas conservativas sobre grafos: Distribución invariante y relación con la topología del grafo
En este trabajo abordaremos las condiciones de necesidad y su ciencia para la existencia de una medida invariante para el proceso estocástico que da solución a la ecuación diferencial dX = LXdt + dY; X 2 Rn; donde Y = fY ...
