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Decay of solutions of dispersive equations and Poisson brackets in algebraic geometry
In the first part of this work we will study the spatial decay of solutions of nonlinear dispersive equations. The starting point will be the Korteweg-de Vries (KdV) equation, for which it will be proved that a decay of ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Desenredamiento de curvas en superficies
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Discrete stratified Morse theory for 2-dimensional simplicial complexes
The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ... -
Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos
Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Dupin cyclides
Introduction: We will study the problem of finding a Dupin cyclide given three contact conditions. A contact condition is a point m in R3 and an orientation at that point, i.e., a vector with initial point m, this vector ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Eciency and security of ZHFE
In this thesis we describe the hidden structure in the key generation process for the multivariate public key cryptosystem ZHFE. Based on such structure, we propose a new method for the mentioned process. We compare the ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Ecología matemática en redes heterogéneas: persistencia y extinción bajo flujo unidireccional
Se estudia la persistencia y la extinción de poblaciones de organismos en redes de drenaje heterogéneas mediante ecuaciones de advección-difusión-reacción y ecuaciones integro-diferenciales de salto dispersión definida ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Ecuaciones de langevin en coordenadas polares
In the first part of this work we use Levy's characterization of Brownian motion and a Time-Change theorem for Martingales to deduce the stochastic differential equations that describe the radial and angular processes of ... -
Ecuaciones diferenciales estocásticas conservativas sobre grafos: Distribución invariante y relación con la topología del grafo
En este trabajo abordaremos las condiciones de necesidad y su ciencia para la existencia de una medida invariante para el proceso estocástico que da solución a la ecuación diferencial dX = LXdt + dY; X 2 Rn; donde Y = fY ... -
Ecuaciones dispersivas no lineales en espacios de Sobolev con peso
En este trabajo abordaremos, de una forma alternativa a la realizada por Fonseca, Linares y Ponce en [7], el buen planteamiento local del problema de Cauchy asociado a la ecuación Korteweg-de Vries (@tu(x; t) + @3 xu(x; ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Ecuaciones parabólicas degeneradas en forma mixta
The aim of this work is to show an abstract framework to analyze the family of linear degenerate parabolic problems and family of linear degenerate parabolic mixed problems. To linear degenerate parabolic mixed equations, ... -
Efecto de distintos tipos de perturbación sobre la regularización de problemas mal condicionados
Resumen: en este trabajo se estudia el efecto que distintos tipos de perturbación tienen sobre los métodos de selección automática de parámetros y el consiguiente resultado en la regularización por molificación, de problemas ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enfoque galoisiano de la ecuación de Schrödinger con potenciales polinomiales y polinomios de Laurent
En este trabajo se estudia bajo que condiciones es posible encontrar integrabilidad en sentido Liouville para la ecuación de Schrödinger cuyos potenciales, en este caso polinomios de Laurent, poseen parámetros en sus ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes
En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes: diagramas y reconocimiento
En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción hecha por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes: Diagramas y reconocimiento
En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción echa por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Envolventes de familias cuadráticas de cónicas
En este trabajo se considera la clasificación de haces de cónicas, con la finalidad de aplicarla al estudio de la envolvente de una familia cuadrática monoparamétrica de cónicas, cada envolvente es una curva cuartica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Espacios Moduli de Conexiones Planas en G-fibrados Principales
Los espacios moduli de conexiones planas surgen en diferentes áreas. Por ejemplo enfísica, estos espacios aparecen al estudiar las ecuaciones de Y ang-Mills, que son una generalización de las ecuaciones de Maxwell del ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Estudio del problema de la palabra de Gauss
En este trabajo estudiamos dos de las soluciones más representativas del problema de la palabra de Gauss. La primera, que utiliza herramientas de la topología moderna, dada por G. Cairos y D. Elton, quienes resuelven una ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia de la Media de Fréchet sobre S1 y S2
Introducción: La teoría matemática de la probabilidad es una rama moderna de las matemáticas, apenas en los años 30 del siglo pasado se dio una teoría axiomática que formalizó la idea intuitiva que hasta ese entonces tenían ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
