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    • Una familia de funciones meromorfas definida a partir de un criterio de Nehari 

      Arbeláez Pulgarín, Hugo Javier
      En la primera parte de este trabajo se estudian las familias de Nehari introducidas por Martín Chuaqui, y un teorema de acotamiento, establecido por este, para las funciones en dichas familias. En la segunda parte se definen ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Familias esférica e hiperbólicamente invariantes 

      Arbeláez Pulgarín, Hugo Javier
      En 1964 Pommerenke [Po64], introduce la noción de familia linealmente invariante de funciones analíticas e inyectivas definidas en el disco unidad D del plano complejo C. Siguiendo estas mismas ideas decimos que una familia ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Una formulación equivalente del teorema de los cuatro colores 

      López Osorio, Oscar Daniel
      Desde que fue planteado a mediados del siglo XIX, el Teorema de los cuatro colores ha sido enunciado de muchas maneras equivalentes. En este trabajo, analizamos en detalle una de ellas y exploramos como el grupo F de R. ...
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    • Fractional differential equations and inverse problems. 

      Echeverry Franco, Manuel Danilo
      Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The ...
    • Funciones exponencialmente convexas 

      Arango Escalante, Juan Humberto
      En el presente trabajo se comienza el estudio de las funciones exponencialmente convexas, desde el punto de vista del análisis complejo. En el primer capítulo se exponen las definiciones y resultados necesarios para que ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. 
    • Funciones univalentes orocíclicamente convexas 

      López Ríos, Juan Carlos
      En este trabajo se estudian algunas propiedades de una nueva clase de funciones conocidas como funciones orocíclicamente convexas; las cuales envían el disco unitario en dominios orocíclicamente convexos contenidos en el ...
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    • Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory: an introduction to the stack theory 

      Vivares Parra, Carlos Eduardo
      The notion of stack grew out of attempts to parameterize geometric objects varying in families. Such families are classically know as Moduli and their understanding is a central theme in Algebraic Geometry. The formalism ...
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    • Grupo de homotopia y cubiertas: una introducción a la topología algebraica 

      Tejada Jiménez, Débora María
      El grupo fundamental de un espacio topológico es una de las herramientas más importantes con las que cuenta un topólogo para poder distinguir espacios topológicos. El objetivo central de este trabajo es el de estudiar dicho ...
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    • El grupo fundamental de un enlace 

      Villabón Aldana, Édgar Andrés
      En este trabajo se estudia el grupo de un enlace L, es decir, el grupo fundamental del espacio S3\L, el cual es una generalización del grupo de un nudo. Esta herramienta ha sido de gran importancia a lo largo de la teoría ...
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    • Grupo modular parametrizado y representaciones en SL(2,K) 

      Díaz Avila, Dairo Luis
      En este trabajo se estudia en general las representaciones de grupos finitamente presentados en SL(2; C) concentrándonos en el estudio del subgrupo II de SL(2;Z[t]), generado por la matriz parabólica y la matriz elíptica, ...
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    • Grupos y Diagramas 

      Arango López, Diana Marcela
      En este trabajo se hace una introducción a la Teoría Combinatoria y la Teoría Geométrica de Grupos. Estudiaremos los diagramas Van Kampen y presentaremos los tres problemas fundamentales de Dehn, concentrándonos en el ...
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    • Homeomorfismos finales periódicos y Pseudo-Anosov generalizados. 

      Giraldo Galeano, Oscar Iván
      El objetivo de este trabajo es probar que las laminaciones invariantes bajo un homeomorfismo final periódico f induce una estructura compleja en la superficie. Y para esto, se pasa de laminaciones medibles a foliaciones ...
    • Implementación del método de elementos finitos para el modelamiento de un proceso de recobro mejorado 

      Abad López, Fernando Valentin
      En el presente documento, se estudia el método de elementos finitos, para aproximar la solución a los problemas asociados con los fenómenos involucrados en un proceso de recobro mejorado de petróleo, el flujo de fluidos ...
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    • Infinitas soluciones radiales a un problema elíptico semilineal 

      Moreno Salazar, Carlos Olmedo
      En el presente trabajo demostramos, para 1 p (N+2)/(N-2), N ≥ 3, la existencia de infinitas soluciones radialmente simétricas al problema elíptico semilineal ∆v + │v│^p-1 v = 0 en B1(0), v = 0 en ∂B1(0), donde B1(0) es ...
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    • Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer. 

      Zapata Rendón, Sebastian
      Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ...
    • Isomonodromic deformations through differential Galois theory 

      Díaz Arboleda, Juan Sebastián
      The text begins with a brief description of differential Galois theory from a geometrical perspective. Then, parameterized Galois theory is developed by means of prolongation of partial connections to the jet bundles. The ...
    • Limits of quotients of polynomial functions of three variables, Classification of G-graded twisted algebras and the computation of the F-rational locus 

      Hernández Rodas, Juan Pablo
      This thesis is divided in three main parts. In the first part we provide a theoretical method to determine the existence of the limit of a quotient of polynomial functions of three variables. An algorithm to compute such ...
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    • Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Brinkman 

      Ramos Marrugo, Victor Eloy
      En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Método de Galekin Discontinuo Híbrido para la ecuación de Darcy 

      Bastidas Olivares, Manuela
      En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Híbrido (HDG) para solucionar uno de los problemas clásicos de la mecánica de fluidos, la ecuación de Darcy, que describe el comportamiento de un fluido ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Un método de Galerkin discontinuo con función de recuperación en varias variables 

      Imbachí Quinchúa, Wilmar Alexis
      En este trabajo se extiende a varias dimensiones las ideas presentadas por el profesor Mauricio Osorio, para un método de Galerkin Discontinuo con función de recuperación en una dimensión (MGDR). Se considera una ecuación ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.