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Reconocimiento de la 3-Esfera
El desarrollo de esta tesis consiste en describir el algoritmo de Rubinstein, el cual puede distinguir si una 3-variedad es o no es la 3-esfera. Detallaremos la versión de Matveev para este algoritmo. El algoritmo considera ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Reducción y ajuste de mallas triangulares
Introducción: Los polígonos representan figuras elementales muy populares en aplicaciones de geometría computacional y computación gráfica. Por un lado, tienen una representación matemática simple, y por otro lado, los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Regularización, problemas inversos y derivadas fraccionarias
En la primera parte de esta tesis nos referimos a problemas inversos, regularización y derivadas fraccionarias. Con respecto a los dos primeros temas, nos concentramos en problemas inversos de conducción de calor y ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Relación entre la teoría de grado y la teoría de puntos críticos
El objetivo del presente trabajo es estudiar la relación entre la teoría de grado y la teoría de puntos críticos. Teorías estas que han demostrado ser herramientas muy útiles en el estudio de las soluciones de ecuaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Resultados sobre problemas elípticos en dominios simétricos o no simétricos
En esta tesis se estudian tres problemas de tipo semipositone, uno de ellos en un dominio acotado N-dimensional, y los otros dos en dominios simétricos. El operador diferencial involucrado en todos los casos es el p-LaplacianoUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Series de Poincaré Multivariable de singularidades de curvas algebraicas y análisis p-ádico
Resumen: a pesar de haber pasado más de cien años de su nacimiento, estos números aun hoy siguen envueltos en un aura de misterio dentro de la comunidad científica. Una de las grandes motivaciones para estudiar dicho sistema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Singularidades aisladas en funciones armónicas de valor complejo
The main purpose of this work is to study the concept of orientation around an isolated singularity in the context of harmonic functions of complex value. To do this, it begins with a systematic study of the behavior of a ... -
Sistemas dinámicos planos
Resumen: En el documento se hace una presentación de los sistemas dinámicos planos, en particular los continuos provenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden o de sistemas de ecuaciones diferenciales ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre el espectro de operadores elípticos en dominios acotados
El presente documento se enfoca en el estudio de las propiedades espectrales del operador menos Laplaciano con condición de Dirichlet y Neumann, respectivamente. La estrategia para analizar los casos propuestos se basa en ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre el orden inferior esférico
Resumen: En 1964 Christian Pommerenke comenzó con el estudio de las familias de funciones analíticas localmente inyectivas definidas en el disco unitario (véase [Po64]), definiendo el orden (superior) de una función analítica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Sobre el soporte de soluciones de la ecuación de korteweg de vries
En este trabajo se considera la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV): ∂∂_T u+u∂_x u=0 u = u(x; t), x ∈ R, t ∈ R y se demuestra que si u(; 0) y u(; 1) tienen soporte en un intervalo espacial [-∞;B], para cierto B 0, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Sobre enlaces de Montesinos
En este trabajo de tesis se estudia la relación que hay entre las cubiertas dobles cíclicas ramificadas sobre enlaces de Montesinos y las variedades de Seifert, se demuestran las relaciones a partir de métodos descritos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre haces fibrados y 3-variedades
Resumen: en este trabajo estudiamos el problema de clasificación para 3-variedades que tienen estructura de haz fibrado o de espacio fibrado de Seifert. Inicialmente estudiamos algunos resultados básicos sobre haces ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre la derivación de los invariantes de configuración en geometría diferencial
Resumen: se aborda el problema de obtener invariantes de configuración de n puntos a partir del pullback de invariantes de k puntos para k menor o igual que n. Segundo, se desarrolla la teoría y herramientas útiles para ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Sobre una conjetura de De Giorgi para problemas elípticos en Rn /On a conjecture of De Giorgi for elliptical problems in Rn
En este trabajo se estudian las demostraciones de la conjetura de De Giorgi para dimensiones dos y tres. Se incluye una prueba para una versión más general de la conjetura que la formulada por De Giorgi en dichas dimensiones. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Soluciones positivas de desigualdades variacionales asociadas a problemas elípticos semilineales
Resumen: en este trabajo se prueba la existencia de soluciones positivas de un problema semilineal. Para esto, se prueban algunos estimativos a priori empleando la desigualdad de Hardy-Sobolev y un resultado de regularidad ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Soluciones Radiales para una Ecuación no Lineal en RN que Involucra el p-Laplaciano
En este trabajo se demuestra la existencia de infinitas soluciones radiales para el problema elíptico cuasilinealUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Solución de la ecuación de Fokker-Plank para simular ADN confinado fuera del equilibrio considerando condiciones electrostáticas
Esta tesis explora un método novedoso para el análisis y la comprensión del ADN o polielectrolitos en confinamiento, el método tipo Ewald de geometría general (GgEm). El cual se emplea para evitar la gran separación de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Some homotopical aspects of de Rham theory
El estudio de las propiedades topológicas de las variedades suaves desde el punto de vista de formas diferenciales y de las ecuaciones que dichas formas satisfacen es conocido como teoría de de-Rham. Invariantes topológicos ... -
La sucesión espectral de Atiyah-Hirzebruch para K-teoría
Si bien la definición de la K-teoŕıa de un espacio topológico parece relativamente sencilla, el cálculo explícito de las clases de isomorfismo de fibrados vectoriales sobre dicho espacio topologico suele ser una tarea ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas.
