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Enfoque galoisiano de la ecuación de Schrödinger con potenciales polinomiales y polinomios de Laurent
En este trabajo se estudia bajo que condiciones es posible encontrar integrabilidad en sentido Liouville para la ecuación de Schrödinger cuyos potenciales, en este caso polinomios de Laurent, poseen parámetros en sus ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes
En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes: diagramas y reconocimiento
En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción hecha por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Enlaces de tres puentes: Diagramas y reconocimiento
En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción echa por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Envolventes de familias cuadráticas de cónicas
En este trabajo se considera la clasificación de haces de cónicas, con la finalidad de aplicarla al estudio de la envolvente de una familia cuadrática monoparamétrica de cónicas, cada envolvente es una curva cuartica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Espacios Moduli de Conexiones Planas en G-fibrados Principales
Los espacios moduli de conexiones planas surgen en diferentes áreas. Por ejemplo enfísica, estos espacios aparecen al estudiar las ecuaciones de Y ang-Mills, que son una generalización de las ecuaciones de Maxwell del ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Estudio del problema de la palabra de Gauss
En este trabajo estudiamos dos de las soluciones más representativas del problema de la palabra de Gauss. La primera, que utiliza herramientas de la topología moderna, dada por G. Cairos y D. Elton, quienes resuelven una ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia de la Media de Fréchet sobre S1 y S2
Introducción: La teoría matemática de la probabilidad es una rama moderna de las matemáticas, apenas en los años 30 del siglo pasado se dio una teoría axiomática que formalizó la idea intuitiva que hasta ese entonces tenían ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia de soluciones no triviales para problemas de dirichlet no lineales
El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles para dos problemas elípticos no lineales usando la teoría de puntos críticos. En el capítulo 1 se estudia el Lema de Deformación, algunas propiedades ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia de soluciones para problemas de Dirichlet asintóticamente lineales en ecuaciones con el laplaciano y el p-laplaciano
Se consideran dos problemas de Dirichlet asintóticamente lineales. En primer lugar se estudia un problema elíptico semilineal el cual es abordado usando técnicas variacionales y se demuestra que tiene al menos tres soluciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia global y estabilidad de soluciones para las ecuaciones de la magnetohidrodinámica (MHD)
En este trabajo se demuestra la estabilidad de soluciones estacionarias para las ecuaciones de la MHD. Inicialmente se prueba que el problema estacionario para las Ecuaciones de la MHD, denido en un dominio acotado de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Existencia y propiedades cualitativas de las soluciones para problemas elípticos no lineales
El propósito de este trabajo consiste en estudiar la existencia y ciertas propiedades cualitativas de las soluciones del problema semilineal con un dominio suave y acotado. Las propiedades cualitativas que nos proponemos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Una familia de funciones meromorfas definida a partir de un criterio de Nehari
En la primera parte de este trabajo se estudian las familias de Nehari introducidas por Martín Chuaqui, y un teorema de acotamiento, establecido por este, para las funciones en dichas familias. En la segunda parte se definen ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Familias esférica e hiperbólicamente invariantes
En 1964 Pommerenke [Po64], introduce la noción de familia linealmente invariante de funciones analíticas e inyectivas definidas en el disco unidad D del plano complejo C. Siguiendo estas mismas ideas decimos que una familia ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Una formulación equivalente del teorema de los cuatro colores
Desde que fue planteado a mediados del siglo XIX, el Teorema de los cuatro colores ha sido enunciado de muchas maneras equivalentes. En este trabajo, analizamos en detalle una de ellas y exploramos como el grupo F de R. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Fractional differential equations and inverse problems.
Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The ... -
Funciones exponencialmente convexas
En el presente trabajo se comienza el estudio de las funciones exponencialmente convexas, desde el punto de vista del análisis complejo. En el primer capítulo se exponen las definiciones y resultados necesarios para que ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Funciones univalentes orocíclicamente convexas
En este trabajo se estudian algunas propiedades de una nueva clase de funciones conocidas como funciones orocíclicamente convexas; las cuales envían el disco unitario en dominios orocíclicamente convexos contenidos en el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory: an introduction to the stack theory
The notion of stack grew out of attempts to parameterize geometric objects varying in families. Such families are classically know as Moduli and their understanding is a central theme in Algebraic Geometry. The formalism ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Grupo de homotopia y cubiertas: una introducción a la topología algebraica
El grupo fundamental de un espacio topológico es una de las herramientas más importantes con las que cuenta un topólogo para poder distinguir espacios topológicos. El objetivo central de este trabajo es el de estudiar dicho ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
