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    • Decay of solutions of dispersive equations and Poisson brackets in algebraic geometry 

      León Gil, Carlos Augusto
      In the first part of this work we will study the spatial decay of solutions of nonlinear dispersive equations. The starting point will be the Korteweg-de Vries (KdV) equation, for which it will be proved that a decay of ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Desenredamiento de curvas en superficies 

      Arteaga Bedoya, Daniel Ricardo
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Discrete stratified Morse theory for 2-dimensional simplicial complexes 

      Zapata Nieto, Jeferson León
      The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ...
    • Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos 

      Arango Escalante, Juan Humberto
      Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. 
    • Dupin cyclides 

      Villa Isaza, Alejandro Alberto
      Introduction: We will study the problem of finding a Dupin cyclide given three contact conditions. A contact condition is a point m in R3 and an orientation at that point, i.e., a vector with initial point m, this vector ...
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    • Eciency and security of ZHFE 

      Verbel Herrera, Javier Alfonso
      In this thesis we describe the hidden structure in the key generation process for the multivariate public key cryptosystem ZHFE. Based on such structure, we propose a new method for the mentioned process. We compare the ...
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    • Ecología matemática en redes heterogéneas: persistencia y extinción bajo flujo unidireccional 

      Escobar David, Andrés Felipe
      Se estudia la persistencia y la extinción de poblaciones de organismos en redes de drenaje heterogéneas mediante ecuaciones de advección-difusión-reacción y ecuaciones integro-diferenciales de salto dispersión definida ...
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    • Ecuaciones de langevin en coordenadas polares 

      Villa Cárdenas, Delsy Yurani
      In the first part of this work we use Levy's characterization of Brownian motion and a Time-Change theorem for Martingales to deduce the stochastic differential equations that describe the radial and angular processes of ...
    • Ecuaciones diferenciales estocásticas conservativas sobre grafos: Distribución invariante y relación con la topología del grafo 

      Jaramillo Villalba, Catalina
      En este trabajo abordaremos las condiciones de necesidad y su ciencia para la existencia de una medida invariante para el proceso estocástico que da solución a la ecuación diferencial dX = LXdt + dY; X 2 Rn; donde Y = fY ...
    • Ecuaciones dispersivas no lineales en espacios de Sobolev con peso 

      Muñoz García, Alexánder
      En este trabajo abordaremos, de una forma alternativa a la realizada por Fonseca, Linares y Ponce en [7], el buen planteamiento local del problema de Cauchy asociado a la ecuación Korteweg-de Vries (@tu(x; t) + @3 xu(x; ...
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    • Ecuaciones parabólicas degeneradas en forma mixta 

      Gómez Mosquera, Christian Camilo
      The aim of this work is to show an abstract framework to analyze the family of linear degenerate parabolic problems and family of linear degenerate parabolic mixed problems. To linear degenerate parabolic mixed equations, ...
    • Efecto de distintos tipos de perturbación sobre la regularización de problemas mal condicionados 

      Osorio Lema, Mauricio Andrés
      Resumen: en este trabajo se estudia el efecto que distintos tipos de perturbación tienen sobre los métodos de selección automática de parámetros y el consiguiente resultado en la regularización por molificación, de problemas ...
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    • Enfoque galoisiano de la ecuación de Schrödinger con potenciales polinomiales y polinomios de Laurent 

      Venegas Gómez, Henock
      En este trabajo se estudia bajo que condiciones es posible encontrar integrabilidad en sentido Liouville para la ecuación de Schrödinger cuyos potenciales, en este caso polinomios de Laurent, poseen parámetros en sus ...
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    • Enlaces de tres puentes 

      Rivera, Edison Mauricio
      En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...
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    • Enlaces de tres puentes: diagramas y reconocimiento 

      Causil Pérez, Tomás Antonio
      En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción hecha por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...
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    • Enlaces de tres puentes: Diagramas y reconocimiento 

      Causil Pérez, Tomás Antonio
      En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción echa por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego ...
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    • Envolventes de familias cuadráticas de cónicas 

      Marín Ospina, Carlos Andrés
      En este trabajo se considera la clasificación de haces de cónicas, con la finalidad de aplicarla al estudio de la envolvente de una familia cuadrática monoparamétrica de cónicas, cada envolvente es una curva cuartica ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. 
    • Equivalencia de los problemas integral y de Cauchy para la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili (KP-II) en espacios de baja regularidad. 

      Mejía Laverde, Jorge Enrique
      La ecuación de Kadomtsev-Petviashvili, se denotara en adelante por KP, es una ecuación de evolución no lineal que aparece como una generalización bidimensional de la ecuación de Korteweg-de Vries, en el estudio de la ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Espacios Moduli de Conexiones Planas en G-fibrados Principales 

      Higuita Pérez, Cesar Leandro
      Los espacios moduli de conexiones planas surgen en diferentes áreas. Por ejemplo enfísica, estos espacios aparecen al estudiar las ecuaciones de Y ang-Mills, que son una generalización de las ecuaciones de Maxwell del ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Estudio del problema de la palabra de Gauss 

      Rodríguez Nieto, José Gregorio
      En este trabajo estudiamos dos de las soluciones más representativas del problema de la palabra de Gauss. La primera, que utiliza herramientas de la topología moderna, dada por G. Cairos y D. Elton, quienes resuelven una ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.