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Homeomorfismos finales periódicos y Pseudo-Anosov generalizados.
El objetivo de este trabajo es probar que las laminaciones invariantes bajo un homeomorfismo final periódico f induce una estructura compleja en la superficie. Y para esto, se pasa de laminaciones medibles a foliaciones ... -
Implementación del método de elementos finitos para el modelamiento de un proceso de recobro mejorado
En el presente documento, se estudia el método de elementos finitos, para aproximar la solución a los problemas asociados con los fenómenos involucrados en un proceso de recobro mejorado de petróleo, el flujo de fluidos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Infinitas soluciones radiales a un problema elíptico semilineal
En el presente trabajo demostramos, para 1 p (N+2)/(N-2), N ≥ 3, la existencia de infinitas soluciones radialmente simétricas al problema elíptico semilineal ∆v + │v│^p-1 v = 0 en B1(0), v = 0 en ∂B1(0), donde B1(0) es ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Informe de actividades de año sabático: agosto 1 de 2007 - julio 31 de 2008
Durante dicho periodo hice investigación en la línea de teoría de Nudos, línea en la que he venido trabajando en los últimos años en el Posgrado en Matemáticas de la sede. Más específicamente estuve trabajando sobre la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Introducción a la geometría algebraica y a la teoría de las bases de Groebner
Estas notas pretenden servir de motivación e introducción al estudio de la geometría algebraica. Se ha escogido un enfoque intermedio que hace uso de métodos tanto abstractos como computacionales. En el primer capítulo ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Introducción a la teoría de puntos críticos con aplicaciones a problemas elípticos semilineales
Una de las áreas de la matemática de mayor desarrollo durante los últimos años ha sido el análisis no lineal. Los trabajos de Ljusternik y Schnirelman y el famoso trabajo de Ambrossetti y Rabinowitz en el cual se demuestra ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Introducción a la topología y geometría diferencial en el lenguaje de sheaves
El libro consta de cinco capítulos. El primer capítulo es el preliminar al resto de la obra. En él se desarrollan los preliminares del álgebra multilineal, y se hace un repaso de los conceptos y resultados básicos de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer.
Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ... -
Invitación al análisis numérico
La organización de estas notas es la siguiente: en el capítulo inicial se presenta una sección de repaso que solo contiene material sobre normas en espacios vectoriales. En el capítulo siguiente, se introduce el software ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Isomonodromic deformations through differential Galois theory
The text begins with a brief description of differential Galois theory from a geometrical perspective. Then, parameterized Galois theory is developed by means of prolongation of partial connections to the jet bundles. The ... -
L2 soluciones a la ecuación de difusión : una aplicación de la teoría de semigrupos y de ecuaciones diferenciales en espacios de Banach
El presente trabajo tiene por objeto dar una aplicación de la teoría abstracta de semigrupos de operadores lineales y del problema de Cauchy en espacios de Banach sobre conjuntos cerrados a la ecuación del calor o de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Limits of quotients of polynomial functions of three variables, Classification of G-graded twisted algebras and the computation of the F-rational locus
This thesis is divided in three main parts. In the first part we provide a theoretical method to determine the existence of the limit of a quotient of polynomial functions of three variables. An algorithm to compute such ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Manual de usuario ayudas pedagógicas universitarias modulo 1: ecuasión de difusión
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Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Brinkman
En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Método de Galekin Discontinuo Híbrido para la ecuación de Darcy
En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Híbrido (HDG) para solucionar uno de los problemas clásicos de la mecánica de fluidos, la ecuación de Darcy, que describe el comportamiento de un fluido ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Un método de Galerkin discontinuo con función de recuperación en varias variables
En este trabajo se extiende a varias dimensiones las ideas presentadas por el profesor Mauricio Osorio, para un método de Galerkin Discontinuo con función de recuperación en una dimensión (MGDR). Se considera una ecuación ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Un método para obtener algunos mapeos conformes
Esta tesis se desarrolló con el objetivo de afianzar los conocimientos sobre teoría geométrica de funciones así como presentar algunos ejemplos en los cuales se aplica el método empleado por Michalska, Prokhorov y Szynal. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Métodos de característica prima en álgebra conmutativa
La teoría de clausuras justas (Tigth Closure) o teoría de métodos de característica prima fue inventada en 1985 por M. Hochster y C. Huneke. Esta teoría se ha convertido en una importante herramienta pues enlaza varias ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Métodos de desarrollabilidad de superficies y su aplicación en imágenes médicas
El objetivo principal de este trabajo de maestría es estudiar y desarrollar dos formas o métodos de desplegar superficies regladas desarrollables sobre un subconjunto del plano, de forma que la imagen obtenida no presente ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Métodos de descomposición en valores singulares para tensores
En este texto se considera el problema de obtener aproximaciones de bajo rango para tensores de orden superior, donde en el caso matricial ha sido bien planteado y solucionado a través del truncamiento de la descomposición ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias.
