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On the discrete heat equation and Kolmogorov's complexity theory
In this thesis we study the heat equation on graphs from the perspective of information theory. To this end, we introduce the discrete heat equation using the probabilistic approach of random walks on graphs. Then we present ... -
On the fractional Laplacian and nonlocal operators
The aim of this work is to study certain type of operators that have adquired a renewed relevance in the last decade. This wide class of operators, genericaly called nonlocal operators, appears naturally in many applications ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
On the topological proof of the Mumford conjecture
This dissertation is a introductory monograph on the topological viewpoint of Mumford’s conjecture. The first part studies the homotopy theoretical tools of infinite loop spaces, the Group Completion Theorem and the plus ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
On Whitney duals of operadic posets
The notion of a Whitney dual for a graded partially ordered set (poset) $P$ with a minimum element $\hat{0}$ has been introduced recently by Gonz\'alez D'Le\'on and Hallam with some interesting connections to other areas ... -
Optimización no lineal y calibración de cámaras fotográficas
En este trabajo se estudian varios métodos de optimización no lineal con el ánimo de calibrar cámaras fotográficas usando el modelo Pinhole. Para tal fin se presentan las generalidades de los métodos de Gauss-Newton, del ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Performance of meshfree methods in approximations with diffuse derivatives
The study and solution of partial differential equations (PDEs) is a central field in the mathematical analysis. In the numerical context the mesh free approximation methods arise as an alternative to the conventional ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Polos de diferenciales regulares sobre curvas singulares
bstract: In algebraic Geometry, an algebraic curve is an algebraic variety of dimension one. The Theory of à © hese curves was generally well developed in the nineteenth century. The regular differential projective algebraic ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
El principio variacional de Ekeland y aplicaciones
En este trabajo se estudia el Principio Variacional de Ekeland y algunas aplicaciones a la teoría de puntos críticos y a ecuaciones diferenciales parciales. Se prueba a partir del Principio Variacional de Ekeland el Teorema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Principios de continuación única en ecuaciones dispersivas
En el presente trabajo se consideran las ecuaciones de Zakharov-Kuznetsov y de Ostrovsky, esta última con dispersión positiva. Para estas dos ecuaciones se demuestran dos principios de continuación única. / Abstract: In ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
El problema de Cauchy para la ecuación de Schrodinger no lineal en H, s = 1, 2.
Este trabajo tiene por objeto estudiar el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrodinger no lineal.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Problema de Cauchy periodico para la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili (KP-II) en espacios de baja regularidad
En el capítulo 1 presentamos los espacios funcionales de tipo Sobolev en los cuales estudiaremos nuestro problema y desarrollamos adecuadamente la formula de Duhamel para dar una definición precisa de solución al problema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Problema de cauchy periódico para la ecuación de korteweg-de vries (kdv) en espacios de baja regularidad
En el presente trabajo demostramos el teorema de existencia y unicidad de solución local en el tiempo para el problema de Cauchy periódico cuando el dato inicial u0 se toma en el espacio de Sobolev.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
El problema de la existencia de retracciones en extensiones modulo finitas y la conjetura de Koh
Si RcS es una extensión de anillos, una pregunta natural es cuándo existe una función R-lineal que envié el 1 en el 1; a esto se le conoce como retracción. La pregunta acerca de retracciones en extensiones módulo finitas, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Procesos de advencción-difusión en grafos y su comportamiento asintótico
La teoría de los procesos de difusión ocupa un lugar central en los procesos estocásticos debido en gran parte a sus múltiples aplicaciones en biología, hidrología, física, matemáticas financieras, etcétera. Por otro lado, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Propiedad de continuación única para la ecuación de Ostrovsky
En el presente trabajo demostramos que toda solución suficientemente suave u = u (x; t), con soporte compacto en la variable espacial x en un intervalo no trivial del tiempo t de la ecuación de Ostrovsky, es idénticamente nula.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Propiedades de unicidad de soluciones para cierta clase de ecuaciones de Schrödinger
Resumen: en el presente trabajo demostraremos un principio de continuación única de soluciones para la ecuación de Schrödinger unidimensional con no linealidad cubicaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento numérico para el grado quinto de la básica primaria a través del aprendizaje cooperativo
En este trabajo el objeto de estudio es la intervención del proyecto de aula para fortalecimiento de las capacidades del pensamiento numérico, a través del aprendizaje cooperativo como método de enseñanza, orientando la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
El radical de Jacobson
El objetivo principal de esta monografía ha sido el de reunir en un solo texto algunas de las definiciones de radical, e ir mostrando a lo largo de esta, como cada nueva definición contiene a la anterior como caso particular. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Reconocimiento de la 3-Esfera
El desarrollo de esta tesis consiste en describir el algoritmo de Rubinstein, el cual puede distinguir si una 3-variedad es o no es la 3-esfera. Detallaremos la versión de Matveev para este algoritmo. El algoritmo considera ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Reducción y ajuste de mallas triangulares
Introducción: Los polígonos representan figuras elementales muy populares en aplicaciones de geometría computacional y computación gráfica. Por un lado, tienen una representación matemática simple, y por otro lado, los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
