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Aprendizaje automatizado y aplicaciones
Una parte esencial del análisis de datos es la definición de la información o datos suministrados por un fenómeno. Aunque existen diferentes estructuras de datos, en todos los casos es indispensable realizar un preprocesamiento, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Neural networks that express multiple strategies in the video game StarCraft 2
Using neural networks and supervised learning, we have created models capable of solving problems at a superhuman level. Nevertheless, this training process results in models that learn policies that average the plethora ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Análisis de un método de Galerkin discontinuo hibridizable para el problema de generación de energía en celdas fotovoltaicas
En este documento proponemos un método Galerkin discontinuo hibridizable (HDG) para analizar el problema de absorción y generación de energía en celdas fotovoltaicas. Para aproximarnos gradualmente al problema consideramos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Algoritmos para resolver el problema de rango mínimo para matrices 3-dimensionales y su aplicación a la seguridad de criptosistemas basados en polinomios cúbicos.
El concurso de estandarización post-cuántica propuesto por el NIST (US National Institute of Standards and Technology.) Ha convertido la criptografía post-cuántica en un tema de investigación central. Una familia de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Espacios Moduli de Conexiones Planas en G-fibrados Principales
Los espacios moduli de conexiones planas surgen en diferentes áreas. Por ejemplo enfísica, estos espacios aparecen al estudiar las ecuaciones de Y ang-Mills, que son una generalización de las ecuaciones de Maxwell del ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Desenredamiento de curvas en superficies
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Un método de Galerkin discontinuo con función de recuperación en varias variables
En este trabajo se extiende a varias dimensiones las ideas presentadas por el profesor Mauricio Osorio, para un método de Galerkin Discontinuo con función de recuperación en una dimensión (MGDR). Se considera una ecuación ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Singularidades aisladas en funciones armónicas de valor complejo
The main purpose of this work is to study the concept of orientation around an isolated singularity in the context of harmonic functions of complex value. To do this, it begins with a systematic study of the behavior of a ... -
A conceptual stochastic rainfall-runoff model applied to tropical watersheds
We derive and solve a linear stochastic model for the evolution of discharge and runoff in an order-one watershed. The system is forced by a statistically stationary compound Poisson process of instantaneous rainfall events. ... -
Modelamiento y asimilación de datos de la respuesta glicémica en humanos
We design a phenomenological parsimonious model for glucose homeostasis in healthy humans. The model consists of a two-reservoir nonlinear differential system depending on a set of parameters with physiological meaning, ... -
Enlaces de tres puentes
En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Decay of solutions of dispersive equations and Poisson brackets in algebraic geometry
In the first part of this work we will study the spatial decay of solutions of nonlinear dispersive equations. The starting point will be the Korteweg-de Vries (KdV) equation, for which it will be proved that a decay of ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Algoritmos adaptativos basados en la transformada de Gabor aplicados a la migración sísmica por extrapolación del campo de onda
Se presentan los principios generales de la migración sísmica, la migración en profundidad basada en extrapolación del campo de onda mediante el operador de phase-shift y la migración basada en la transformada de Gabor ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Ecuaciones parabólicas degeneradas en forma mixta
The aim of this work is to show an abstract framework to analyze the family of linear degenerate parabolic problems and family of linear degenerate parabolic mixed problems. To linear degenerate parabolic mixed equations, ... -
Fractional differential equations and inverse problems.
Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The ... -
Discrete stratified Morse theory for 2-dimensional simplicial complexes
The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ... -
Some homotopical aspects of de Rham theory
El estudio de las propiedades topológicas de las variedades suaves desde el punto de vista de formas diferenciales y de las ecuaciones que dichas formas satisfacen es conocido como teoría de de-Rham. Invariantes topológicos ... -
Ecuaciones de langevin en coordenadas polares
In the first part of this work we use Levy's characterization of Brownian motion and a Time-Change theorem for Martingales to deduce the stochastic differential equations that describe the radial and angular processes of ... -
Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer.
Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ... -
Modelos de poblaciones con crecimiento logístico y memoria.
La modelación matemática de sistemas biológicos está basada en el uso de diferentes herramientas, en particular en ecuaciones diferenciales y, por tanto, en sistemas dinámicos. Recientemente, se ha buscado que los modelos ...
