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    • Algoritmos adaptativos basados en la transformada de Gabor aplicados a la migración sísmica por extrapolación del campo de onda 

      Naspirán Herrera, Luis Eduardo
      Se presentan los principios generales de la migración sísmica, la migración en profundidad basada en extrapolación del campo de onda mediante el operador de phase-shift y la migración basada en la transformada de Gabor ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. 
    • Ecuaciones parabólicas degeneradas en forma mixta 

      Gómez Mosquera, Christian Camilo
      The aim of this work is to show an abstract framework to analyze the family of linear degenerate parabolic problems and family of linear degenerate parabolic mixed problems. To linear degenerate parabolic mixed equations, ...
    • Fractional differential equations and inverse problems. 

      Echeverry Franco, Manuel Danilo
      Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The ...
    • Discrete stratified Morse theory for 2-dimensional simplicial complexes 

      Zapata Nieto, Jeferson León
      The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ...
    • Some homotopical aspects of de Rham theory 

      Vélez Vásquez, Sebastián
      El estudio de las propiedades topológicas de las variedades suaves desde el punto de vista de formas diferenciales y de las ecuaciones que dichas formas satisfacen es conocido como teoría de de-Rham. Invariantes topológicos ...
    • Ecuaciones de langevin en coordenadas polares 

      Villa Cárdenas, Delsy Yurani
      In the first part of this work we use Levy's characterization of Brownian motion and a Time-Change theorem for Martingales to deduce the stochastic differential equations that describe the radial and angular processes of ...
    • Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer. 

      Zapata Rendón, Sebastian
      Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ...
    • Modelos de poblaciones con crecimiento logístico y memoria. 

      Ramírez Granada, Jonnathan
      La modelación matemática de sistemas biológicos está basada en el uso de diferentes herramientas, en particular en ecuaciones diferenciales y, por tanto, en sistemas dinámicos. Recientemente, se ha buscado que los modelos ...
    • Consideraciones acerca de la conjetura de Artin sobre raíces primitivas. 

      Alzate Restrepo, Juan David
      En este trabajo, nos centramos en estudiar la conjetura de Artin sobre raíces primitivas, hablamos sobre los argumentos heurísticos de Artin para plantear su idea, y estudiamos los teoremas más importantes referente a la ...
    • Implementación del método de elementos finitos para el modelamiento de un proceso de recobro mejorado 

      Abad López, Fernando Valentin
      En el presente documento, se estudia el método de elementos finitos, para aproximar la solución a los problemas asociados con los fenómenos involucrados en un proceso de recobro mejorado de petróleo, el flujo de fluidos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Problema de cauchy periódico para la ecuación de korteweg-de vries (kdv) en espacios de baja regularidad 

      Lopera Arias, Emer de Jesús
      En el presente trabajo demostramos el teorema de existencia y unicidad de solución local en el tiempo para el problema de Cauchy periódico cuando el dato inicial u0 se toma en el espacio de Sobolev.
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Cubic multivariate cryptosystems based on big field constructions and their vulnerability to a min-rank attack 

      Escudero Ospina, Daniel Esteban
      In this work we analyze the security of cubic cryptographic constructions with respect to rank weakness. We detail how to extend the big field idea from quadratic to cubic, and show that the same rank defect occurs. We ...
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    • Enfoque galoisiano de la ecuación de Schrödinger con potenciales polinomiales y polinomios de Laurent 

      Venegas Gómez, Henock
      En este trabajo se estudia bajo que condiciones es posible encontrar integrabilidad en sentido Liouville para la ecuación de Schrödinger cuyos potenciales, en este caso polinomios de Laurent, poseen parámetros en sus ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Sobre el espectro de operadores elípticos en dominios acotados 

      Correa Cardeño, David Santiago
      El presente documento se enfoca en el estudio de las propiedades espectrales del operador menos Laplaciano con condición de Dirichlet y Neumann, respectivamente. La estrategia para analizar los casos propuestos se basa en ...
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    • Solución de la ecuación de Fokker-Plank para simular ADN confinado fuera del equilibrio considerando condiciones electrostáticas 

      Vásquez Echeverri, Alejandro
      Esta tesis explora un método novedoso para el análisis y la comprensión del ADN o polielectrolitos en confinamiento, el método tipo Ewald de geometría general (GgEm). El cual se emplea para evitar la gran separación de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • El grupo fundamental de un enlace 

      Villabón Aldana, Édgar Andrés
      En este trabajo se estudia el grupo de un enlace L, es decir, el grupo fundamental del espacio S3\L, el cual es una generalización del grupo de un nudo. Esta herramienta ha sido de gran importancia a lo largo de la teoría ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Existencia de soluciones no triviales para problemas de dirichlet no lineales 

      Barrera Ceballos, Mauricio Alexander
      El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles para dos problemas elípticos no lineales usando la teoría de puntos críticos. En el capítulo 1 se estudia el Lema de Deformación, algunas propiedades ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Problema de Cauchy periodico para la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili (KP-II) en espacios de baja regularidad 

      Isaza Jaramillo, Pedro
      En el capítulo 1 presentamos los espacios funcionales de tipo Sobolev en los cuales estudiaremos nuestro problema y desarrollamos adecuadamente la formula de Duhamel para dar una definición precisa de solución al problema ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Geometría y algebra lineal: talleres resueltos con Matlab 

      Franco Arbeláez, Rosa A.
      Con el propósito de implementar el uso del derive en los cursos de Algebra lineal surgió la idea de escribir esta guía como una ayuda para los estudiantes en su trabajo con computador. Este folleto contiene guía básica, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. 
    • Aspectos computacionales de problemas inversos de conducción de calor 

      Vasco Dávila, Alejandro
      En esta investigación monográfica se estudia la teoría e implementación de métodos numéricos para la solución de problemas inversos de conducción de calor (IHCP). Se usan esquemas de diferencias finitas con sentido de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.