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Superficies desarrollables y geodésicas en las imágenes médicas
Las superficies desarrollables son aquellas que se pueden construir a partir del doblado curvo de un plano (o papel). Esta propiedad las hace muy atractivas para la construcción y la arquitectura. En la actualidad, dentro ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Propiedad de continuación única para la ecuación de Ostrovsky
En el presente trabajo demostramos que toda solución suficientemente suave u = u (x; t), con soporte compacto en la variable espacial x en un intervalo no trivial del tiempo t de la ecuación de Ostrovsky, es idénticamente nula.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Reducción y ajuste de mallas triangulares
Introducción: Los polígonos representan figuras elementales muy populares en aplicaciones de geometría computacional y computación gráfica. Por un lado, tienen una representación matemática simple, y por otro lado, los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Teorías de cohomología / Cohomology theories
En este trabajo se construirán la cohomología singular, la cohomología de Cech relativa a un buen cubrimiento y la cohomología de De Rham en manifolds suaves y se mostrará la equivalencia entre algunas de estas./Abstract: ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Reconocimiento de la 3-Esfera
El desarrollo de esta tesis consiste en describir el algoritmo de Rubinstein, el cual puede distinguir si una 3-variedad es o no es la 3-esfera. Detallaremos la versión de Matveev para este algoritmo. El algoritmo considera ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Envolventes de familias cuadráticas de cónicas
En este trabajo se considera la clasificación de haces de cónicas, con la finalidad de aplicarla al estudio de la envolvente de una familia cuadrática monoparamétrica de cónicas, cada envolvente es una curva cuartica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Grupos y Diagramas
En este trabajo se hace una introducción a la Teoría Combinatoria y la Teoría Geométrica de Grupos. Estudiaremos los diagramas Van Kampen y presentaremos los tres problemas fundamentales de Dehn, concentrándonos en el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Sistemas dinámicos planos
Resumen: En el documento se hace una presentación de los sistemas dinámicos planos, en particular los continuos provenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden o de sistemas de ecuaciones diferenciales ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Propiedades de unicidad de soluciones para cierta clase de ecuaciones de Schrödinger
Resumen: en el presente trabajo demostraremos un principio de continuación única de soluciones para la ecuación de Schrödinger unidimensional con no linealidad cubicaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
New candidates for multivariate trapdoor functions and new multivariate public key encryption schemes
Abstract: In this thesis we present a new method for building pairs of HFE1 polynomials of high degree, in such a way that the map constructed with this pair is easy to invert. The inversion is accomplished using a low ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Conexiones invariantes en espacios homogéneos de baja dimensión
Entendemos por espacio homogéneo una variedad dotada de una acción transitiva de un grupo de Lie. Como ejemplos de espacios homogéneos tenemos los espacios euclídeos, afines, proyectivos e hiperbólicos. Entender los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
On the fractional Laplacian and nonlocal operators
The aim of this work is to study certain type of operators that have adquired a renewed relevance in the last decade. This wide class of operators, genericaly called nonlocal operators, appears naturally in many applications ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Aplicaciones del cálculo fraccional en modelamiento y control de sistemas dinámicos electromecánicos
El cálculo fraccional ha sido una temática novedosa en investigación por parte de la comunidad científica en ingeniería y ciencias aplicadas durante las últimas dos décadas. Entre las principales aplicaciones del calculo ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
On the topological proof of the Mumford conjecture
This dissertation is a introductory monograph on the topological viewpoint of Mumford’s conjecture. The first part studies the homotopy theoretical tools of infinite loop spaces, the Group Completion Theorem and the plus ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Teoría del potencial en el plano complejo
En este trabajo estudiamos las funciones armónicas y las funciones subarmónicas en el plano complejo como una introducción al estudio de la Teoría del Potencial en el mismo, puesto que los potenciales en general tienen ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Continuación única de soluciones de la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV)
En el presente trabajo demostramos un principio de continuación única de soluciones para la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) ∂u/∂t + (∂^3)u/∂x^3 + u(∂u/∂x)=0; u=u(x,t), x ∈ R, t≥0, que afirma lo siguiente: Si u1, u2 ∈ ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre enlaces de Montesinos
En este trabajo de tesis se estudia la relación que hay entre las cubiertas dobles cíclicas ramificadas sobre enlaces de Montesinos y las variedades de Seifert, se demuestran las relaciones a partir de métodos descritos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Modificaciones en poliedros con caras identificadas
En el presente trabajo desarrollamos parte de la teoría de poliedros con caras identificadas y caracterizamos los espacios producidos por los mismos, probando que dichos espacios corresponden a cierta clase de pseudovariedades. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Homeomorfismos finales periódicos y Pseudo-Anosov generalizados.
El objetivo de este trabajo es probar que las laminaciones invariantes bajo un homeomorfismo final periódico f induce una estructura compleja en la superficie. Y para esto, se pasa de laminaciones medibles a foliaciones ... -
Sobre una conjetura de De Giorgi para problemas elípticos en Rn /On a conjecture of De Giorgi for elliptical problems in Rn
En este trabajo se estudian las demostraciones de la conjetura de De Giorgi para dimensiones dos y tres. Se incluye una prueba para una versión más general de la conjetura que la formulada por De Giorgi en dichas dimensiones. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
