Algunas consideraciones didácticas sobre el concepto de logaritmo y de función logarítmica y sus posibilidades en la educación básica y media

Abstract

Este trabajo tiene por objetivo identificar aspectos didácticos de los conceptos logaritmo y función logarítmica por medio de las perspectivas disciplinar, histórica y epistemológica que logren generar actividades apropiadas para la enseñanza de estos conceptos por estudiantes de grado noveno. Esto se logra revisando los aspectos del desarrollo histórico de los logaritmos distinguiendo entre la exploración algorítmica, la exploración numérico utilitaria, la exploración gráfica geométrica y la exploración analítica hasta llegar a la parte formal del concepto de logaritmo. En la parte disciplinar se encuentra el desarrollo de la función logarítmica como la generadora de las propiedades de los logaritmos explorando y demostrando estas propiedades, luego se pasa a explorar la hipérbola equilátera para descubrir en esta la misma propiedad, generar la base con el número y describir la relación entre la función exponencial y logarítmica y mostrar algunos ejemplos de esto. En la parte epistemológica se observan obstáculos en el aprendizaje de los logaritmos y de la función logarítmica con respecto a la revisión histórica, la indagación disciplinar que se hizo en los capítulos anteriores y a la revisión de antecedentes del estudio didáctico. Por último se presenta una propuesta de actividades que tiene en cuenta las indagaciones anteriores para hacer entendible el concepto auxiliado de los diferentes medios tecnológicos con los que se cuenta en la actualidad.

Abstract. This paper has as objective to identify didactic aspects from logarithms and logarithmic function concepts through disciplinary, historical and epistemological perspectives, capable of generating proper activities, focused on the teaching of these concepts to students of 9th grade. This is possible by revising the development historical aspects from logarithms, distinguishing among algorithmic exploration, numerical utilitarian exploration, graphic geometric exploration and analytic exploration, until we reach the logarithm formal part concept. In the disciplinary part there is the logarithm function development as the logarithms properties generator, exploring and demonstrating these properties mentioned above. Then, the equilateral hyperbola is explored to discover in this the same property, generate the base with the number and to discover the relation between the exponential and logarithmic exponential functions, to show some examples of this. In the epistemological part, some logarithms and logarithmic functions learning obstacles are observed, regarding to the historical revision, disciplinary inquiry made beforehand in the previous chapters and the background revision of the didactic study. Last, a set of activities that take into account the previous inquiries is presented; to make the concept understandable, helped by the different technological media we have in the actuality.