Introducción: En la presente investigación se propone el diseño secuencial estructurado de actividades que favorezcan la enseñanza y el aprendizaje significativo de función lineal afín en el grado noveno de la Institución Educativa Esteban Ochoa del municipio de Itagüí. Para ello se propone una unidad potencialmente significativa que permita al educando adquirir significados lógicos de la función lineal afín. Además mediante este trabajo de investigación se pretende identificar las debilidades y potencialidades que presentan los educandos de noveno grado de la Institución Educativa Esteban Ochoa, al trabajar con diversas actividades de representación de las funciones, especialmente el de la función lineal. Este concepto de función lineal afín relaciona una gran variedad de representaciones (como son la representación gráfica, la expresión algebraica, figuras, tablas). En esta ocasión haremos énfasis en La comprensión y la elaboración de conceptos como instrumentos apropiados para la resolución de situaciones problemas. Esto pone en primer plano el aspecto modelizador de eventos y fenómenos de la realidad de la actividad matemática. Haciendo posible que el alumno descubra la matemática como una herramienta útil para interpretar y analizar fenómenos de diversa naturaleza. La unidad potencialmente significativa propone una serie de actividades que va en un orden creciente de complejidad facilitando al alumnado adquirir los signos, símbolos y significados necesarios dentro del proceso, que luego faciliten la captación de conceptos y conocimientos de la función lineal afín. Este trabajo investigativo está organizado en siete capítulos. En el primer capítulo trata acerca de la descripción y la formulación del problema, los objetivos generales y específicos, la justificación. El segundo capítulo habla de los referentes conceptuales del proyecto y de las unidades potencialmente significativas. El tercer capítulo expresa la metodología utilizada. En el cuarto capítulo se aplican las actividades y se analizan los resultados. En el quinto capítulo se hacen conclusiones parciales de los resultados de cada una de las actividades. En el sexto se dan las conclusiones acorde a los objetivos y en el séptimo se dan algunas recomendaciones.