Valoración de opciones asiáticas con volatilidad estocástica

Abstract

Las opciones asiáticas, son un tipo particular de opción exótica, cuya principal característica es que su precio depende del promedio de los precios del activo subyacente durante la vigencia de la opción. Estas opciones son ampliamente utilizadas en los mercados de divisas. Por otro lado, se tiene que la volatilidad observada en las divisas no es constante en el tiempo. En este trabajo se describe la metodología de valoración de opciones neutral al riesgo y se aplican técnicas de Montecarlo para estimar el precio de opciones asiá- ticas con volatilidad estocástica, sobre la tasa de cambio peso/dólar (COP/USD), en los modelos de Heston y Hull and White. Finalmente, se realiza una comparación entre los precios estimados para este tipo de opciones frente a las opciones estándar y a opciones asiáticas con volatilidad constante.

Abstract. Asian options are exotic options whose value depends on the average price of the underlying asset during the life of the option. Asian options are widely used in exchange rate markets since price manipulation is inhibited. In addition, the exchange rate volatility observed from market data is not constant. The main purpose of this thesis is to describe the risk-neutral option valua- tion methodology and to apply Monte Carlo techniques to estimate the asian options price from the COP/USD exchange rate within a stochastic volatility framework using the models proposed by Heston and Hull and White. Additionally, comparisons between the price of standar european options, asian options with constant volatility and asian options with stochastic volatility were also performed.