Teoría de rachas

Abstract

Una sucesión de uno o más símbolos idénticos seguidos o precedidos por uno o más símbolos diferentes o por ningún símbolo se llama una racha Gibbons (1971). En (1.9) se da una definición formal de racha. En este artículo se define un proceso estocástico cuyas variables aleatorias indican el número de rachas hasta cada elemento en un arreglo de un número fijo de símbolos de dos clases. Este proceso se le llama aquí Proceso de Rachas. Para cada variable aleatoria se da la distribución exacta, se calcula su valor esperado y su varianza y se da la covarianza entre cualquier par de variables del proceso. Finalmente se demuestra que con una adecuada normalización, el proceso de rachas es una submartíngala.