Selección de un modelo cópula para el ajuste de datos bivariados dependientes

Abstract

El modelamiento en problemas que involucran datos bivariados dependientes es muy importante en diversas áreas del conocimiento, tales como: finanzas, actuaría, confiabilidad y análisis de supervivencia. En la literatura, se conocen algunos modelos cópula que han sido ampliamente utilizados para modelar distribuciones multivariadas dependientes, entre los cuales se destaca la clase de cópulas Arquimedianas. En este artículo, se presenta una metodología para seleccionar entre algunos modelos cópula Arquimedianos el que mejor se ajusta a un conjunto de datos dependientes, utilizando gráficos de bondad de ajuste, gráficos cuantil cuantil (Q-Q plot) y la prueba analítica de bondad de ajuste de Cramér-von Mises. Se realizó una aplicación de la metodología con datos simulados y utilizando datos de siniestros en pólizas de seguro. Los resultados mostraron que los datos de seguros se ajustan a un modelo bivariado basado en la cópula Frank con marginales lognormales.