Aplicación de técnicas de optimización para la validación de un modelo numérico de acuíferos inconfinados

Abstract

Con el presente trabalo se desarrolla una alternativa para determinar el nivel de abatimiento de agua en acuIferos inconfinados, empleando las técnicas de optimización que están disponibles en el programa comercial de ele- mentos finitos ANSYS.3 Las variables de diseno se definen paramétricamente por medio de las coordenadas verticales o cotas de unos puntos clave, que se interconectan por medio de splines para aproximar la superficie libre. Las variables de estado son los valores de temperatura en los puntos clave, que por analogIa térmica son análogos a la cabeza de fluido. La función obletivo es el valor absoluto de la diferencia entre las coordenadas verticales y los valores de temperatura calculados en los puntos clave. Con la verificación de estas técnicas en la determinación de la posición de la tabla de agua en el problema de acuíferos libres, se está dando solución al problema de la superficie libre en presas de materiales sueltos y por qué no, a otro tipo de problemas, como los de mecánica de fluidos (por elemplo, el de flulo en canales o el de oleale), que aunque son problemas bien diferentes al de medio poroso, la solución sI que es altamente no lineal, y se requiere de técnicas robustas para aproximarse suficientemente al comportamiento real del fenómeno.

The present work presents an alternative for determining free surface in free aquifers using the optimisation techniques available in ANSYS (commercial finite elements’ software). This is able to handle variable meshes through optimisation algorithm iterations. This represents an advantage in terms of precision re methods using a constant mesh. Design variables were parametrically defined by means of vertical coordinates, or key point levels, which were interconnected by means of splines for estimating the free surface. State variables were the values of temperature at key points which were analogous at the top of the water by thermal analogy. The objective function is the absolute value of the difference between the vertical coordinates or levels and the calculated values of temperature at key points. These techniques may be used for determining the position of the water table re free aquifers, resolving the problem of free surface in loose material reservoirs and other types of problems such as fluid mechanics (e.g. flow in canals or swell). Even though these are problems which are very different to those of a porous medium, resolving them is highly non-lineal and requires robust techniques for approaching the phenomena’s real behaviour.