Algunas cartas de control bivariadas para atributos

Abstract

Muchos procesos industriales son de naturaleza multivariada dado que la calidad de un producto depende de más de una variable. El control multivariado de procesos captura la relación en las variables asociadas al proceso, si se ignora esta correlación y se utilizan gráficos de control univariados para cada variable por separado se puede concluir erróneamente acerca del estado del proceso. En variables continuas correlacionadas se han realizado muchas investigaciones, sin embargo se encuentran pocos trabajos que traten sobre atributos correlacionados. En este trabajo se comparan tres cartas de control para variables aleatorias binomiales bivariadas, correlacionadas entre sí, las cuales miden atributos. Las cartas son: La carta de Hotelling basada en la aproximación de la distribución binomial multivariada a la distribución normal multivariada. La carta MNP la cual es una extensión de las cartas univariadas, y la carta que es una metodología no paramétrica basada en el índice de profundidad de Mahalanobis. La comparación se hace vía simulación utilizando como medida de comparación, la longitud promedio de racha (ARL). Dentro del trabajo se presenta un ejemplo aplicado de las metodologías para construir cartas de control para variables binomiales bivariadas en una empresa de telecomunicaciones. De los resultados se aprecia, en términos generales, que la carta MNP es la mejor tanto en control como fuera de control.