Acerca de una enumeración peirceana de los racionales

Abstract

Se construye efectivamente una función biyectiva entre el conjunto de los números naturales y el conjunto de los números racionales, fundamentada en una propuesta elaborada por Charles Sanders Peirce en 1909, donde se recorren progresiones aritméticas, números de Farey y Fibonacci, aritmética modular y comportamiento fractal. El artículo presenta los algoritmos de construcción de la función de los números naturales en los racionales y de su inversa, que además se han implementado en lenguaje C y Maple V y cuyos ficheros se encuentran disponibles.

We study a constructive bijective enumeration of the rationals, proposed by Peirce in 1909. Connections with arithmetical sequences, fractal behaviour and algorithmic implementations are proposed.