Comparación de los métodos Tucker 3 y análisis factorial múltiple para el análisis de datos tres vías / The Tucker 3 and multiple factor analysis method comparison for three-way data analysis

Abstract

Se presenta la comparación entre el análisis factorial múltiple (AFM) y el modelo de Tucker 3, definiendo como criterios de comparación la función de pérdida, inercia, contribuciones, ayudas a la interpretación, representaciones de individuos, variables, condiciones y trayectorias. Se programó en ambiente R para el modelo de Tucker 3, el algoritmo de estimación de parámetros, las medidas de ajuste y las representaciones de individuos, variables, condiciones y trayectorias para los tres modos y para los componentes. Las metodologías comparadas difieren respecto a su conceptualización, la estructura del modelo y el procedimiento de estimación de parámetros. Son similares respecto a la representación de individuos, variables, condiciones y trayectorias de individuos a través de condiciones. El AFM muestra ventajas sobre el Tucker 3 al generar medidas específicas de contribución y calidad de representación de individuos y variables y medidas de relación entre condiciones. El Tucker 3 presenta ventajas sobre el AFM al generar trayectorias adicionales y medidas de relación entre componentes. La identificación de estas ventajas permite considerar las dos metodologías como complementarias. Del análisis de la situación de salud en Colombia se extraen mediante las dos metodologías tres factores relacionados con desarrollo y pobreza, natalidad y mortalidad materna y neonatal. / Abstract. A comparison between the Multiple Factor Analysis (MFA) and the Tucker 3 model is presented. The criteria for comparison used here was the loss function, the inertia, the contributions, the aids to the interpretation, the individual representation, the variables, the conditions and the trajectories. The Tucker 3 algorithm was coded in the R environment, including the calculation of the adjustment measures and representations of individuals, variables, conditions and trajectories of the three modes and components for the model. Both methods differ in their basic framework, the structure of the model and the parameter estimation procedure. They are similar according to the representation of individuals, variables, conditions and trajectories of individuals throughout conditions. The MFA has shown some advantages over the Tucker 3 method as it is possible to calculate contributions and the quality of representation of individuals and variables and measures of relationship among conditions. The Tucker 3 method has shown some advantages over the MFA method as the generation of additional trajectories and measures of relationship between Components. These advantages permit to conclude that the two methodologies are Complementary. The data analysis of situation health in Colombia with both methods, found three factors: development and poverty, natality, maternal and neonatal mortality