Conceptos de probabilidad y estadística en análisis de fallas de componentes mecánicos

Abstract

Cuando se presenta una falla en un componente mecánico, de alguna manera, la carga aplicada se hace igual o mayor a la carga de falla en el momento que esta se produce. Teniendo en cuenta este principio y considerando la variabilidad estadística tanto del esfuerzo aplicado como de la resistencia se llega al concepto de probabilidad de falla. Asumiendo que la distribución del esfuerzo aplicado y de la resistencia son normales se concluye que la probabilidad de una falla aumenta con: (a) la reducción de la diferencia entre el valor medio de la resistencia y el valor medio del esfuerzo aplicado, (b) el aumento de la varianza tanto del esfuerzo como de la resistencia. Para una determinada distribución de carga aplicada se puede presentar un aumento de probabilidad de falla por inducción de esfuerzos internos de fabricación o de ensamble, o por la generación de discontinuidades o defectos durante la fabricación, el mantenimiento y el servicio; debido a que se aumenta el traslapo entre la distribución del esfuerzo aplicado y la distribución de la resistencia. La incidencia de los defectos en la probabilidad de falla depende del modo de falla, la cual a la vez depende del tipo de carga, características mecánicas del material y de las condiciones ambientales de servicio. Cuando el modo de falla de un componente es por un crecimiento lento de grieta, la confiabilidad se puede mejorar mediante inspecciones periódicas empleando procedimientos de inspección no destructivos para detectar oportunamente grietas de tamaño subcrítico.

When a mechanical component fails, somehow or other, the applied load becomes equal or greater than the fail load. Taking in mind this principle and considering the statistical variability of both, applied stress and strength, the concept of failure probability is catched. Assuming that both strenght and stress have a normal distribution, then failure probability increases with: (a) the reduction of the difference between mean value of strenght and stress, (b) the increase of strenght and stress variance. Defects introduced by manufacturing and defects introduced into service such as voids, pits, inclusions or cracks can increase the failure probability and decrease the reliability. This is due to the' increase in the overlapping between the two distributions, of stress and strenght. This depends on failure mode such as plastic collapse, britle fracture and failure by fatigue. When the failure mode is by slow crack growth, reliability can be improved by using of nondestructive inspection methods to detect subcritical crack sizes.