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Recent Submissions
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Espacios funcionales de Alexandroff
En este trabajo se realiza un estudio de las propiedades que tienen los espacios funcionales de Alexandroff y se presenta una forma de caracterizarlos a través de su preorden de especialización. Desde una perspectiva ... -
Control óptimo de diabetes mellitus sobre un modelo no lineal del sistema glucosa-insulina
En este trabajo se plantea el problema del régimen de suministro de insulina en un paciente diabético como un problema de control óptimo, de tal manera que no se genere sobredosis o insuficiencia del medicamento hormonal. ... -
Risk-based resource allocation for management and pandemic response: The COVID-19 Case in Bogotá, Colombia
In any serious disaster, a gap develops between resource needs and resource availability. In a severe pandemic, this gap will be worse due to global supply chain disruptions or delays and the fact that governments and aid ... -
Revealing brain network dynamics during the emotional state of suspense using topological data analysis
Suspense is an affective state ubiquitous in human life, from art to quotidian events. However, little is known about the behavior of large-scale networks during suspenseful experiences. To address this question, we examined ... -
El método de los (L, n)-modelos: una posible respuesta sobre la independencia de la versión a la Paris-Harrington del teorema de Folkman
En esta tesis estudiamos la versión de Switzer del método de los (L, n)-modelos, originalmente desarrollado por Shelah como una manera más modelo-teórica de demostrar el teorema de Paris-Harrington, y para encontrar una ... -
Álgebras biseriales, álgebras de grafos de Brauer y algunas de sus aplicaciones
El objetivo principal de este trabajo es estudiar las álgebras de configuración de Brauer. Para esto, se inicia por la exposición de aspectos básicos de la Teoría de representación de carcajes, luego se describen las ... -
On the section conjecture in anabelian geometry
In this work, we study and present in detail some ground ideas of anabelian geometry, from its origin in number field and arithmetic results to the statements proposed by Grothendieck, studying theory of fundamental groups ... -
Effective computation of invariants of finite topological spaces
Hasta el momento, los métodos conocidos para el cálculo de invariantes de espacios topológicos finitos eran aplicables solamente a los posets de caras de complejos simpliciales o de CW-complejos regulares. En este trabajo ... -
Symmetries and reductions of Dirac-Jacobi structures
In this manuscript we study reductions of Dirac-Jacobi structures on a smooth manifold under the presence of symmetries given by the action of a connected Lie group. The main tools we used are the called "homogenization ... -
Procesos de conteo, sobredispersión y extensiones
Se presenta una revisión detallada de modelos sobredispersos de regresión lineal y no lineal para datos de conteo, desde un enfoque Bayesiano. Se propone la función de distribución beta inclinada binomial, se estudian ... -
El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov
En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado ... -
El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov sobre el cilindro
In this work, we study questions related to the local well-posedness for the initial value problem associated to the partial differential equation, u_{t} − ∂_{x}(D_{x}^{α+1}u ± D_{y}^{β+1}u) + u^{p}u_{x} = 0, where 0 ≤ ... -
Decomposition of the Laplace-Beltrami operator on riemannian manifolds
The goal of this work is to study the geometric conditions required on a pseudo-Riemannian manifold M to guarantee the existence of solutions of a second order partial differential equation posed on M. We closely follow ... -
Aplicaciones de Hénon: límite inverso de polinomios cuadráticos
En este trabajo de maestría se estudia la dinámica de la aplicación de Hénon propuesta en \citep{H} así como su generalización a funciones sobre $\mathbb{C}^2$ planteada en \citep{H1},\citep{O3} y \citep{O4}. Se introducen ... -
Diagnóstico a los Beneficios Económicos Periódicos (BEPS) y una propuesta de pensión universal
Actualmente el Sistema General de Pensiones en Colombia (SGP) cuenta con falencias en los principios básicos de cobertura, sostenibilidad y equidad; por lo tanto, el Estado ha promovido algunas reformas posteriores a la ... -
On moment maps and Jacobi manifolds
The main goal of this work is to introduce the idea of a Hamiltonian action in the context of Jacobi structures on line bundles. This work aims to make these construction without relying on the "Poissonization trick". ... -
Modelo de Contagio Dinámico: una aplicación al problema de la ruina. (Dynamic Contagion Model a Ruin Problem)
Este trabajo estudia el Modelo de Contagio Dinámico y sus propiedades, propuesto por Dassios y Zhao (2011) [8], el cual es una generalización de los procesos de Hawkes y los procesos doblemente estocásticos con intensidad ... -
Ley de reciprocidad de Artin
En este trabajo final se presenta de una manera general la teoría de los cuerpos numéricos, en donde se muestran propiedades del anillo de enteros algebraicos y del grupo de clases de ideales. También se realiza un estudio ... -
Categorification of Some Integer Sequences and Its Applications
Categorification of real valued sequences, and in particular of integer sequences is a novel line of investigation in the theory of representation of algebras. In this theory introduced by Ringel and Fahr, numbers of a ... -
Dynkin Functions and Its Applications
Dynkin functions were introduced by Ringel as a tool to investigate combinatorial properties of hereditary artin algebras. According to Ringel, a Dynkin function consists of four sequences associated to An, Bn, Cn, Dn and ...
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