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Departamento de Matemáticas
Recent Submissions
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Diagnóstico a los Beneficios Económicos Periódicos (BEPS) y una propuesta de pensión universal
Actualmente el Sistema General de Pensiones en Colombia (SGP) cuenta con falencias en los principios básicos de cobertura, sostenibilidad y equidad; por lo tanto, el Estado ha promovido algunas reformas posteriores a la ... -
On moment maps and Jacobi manifolds
The main goal of this work is to introduce the idea of a Hamiltonian action in the context of Jacobi structures on line bundles. This work aims to make these construction without relying on the "Poissonization trick". ... -
Modelo de Contagio Dinámico: una aplicación al problema de la ruina. (Dynamic Contagion Model a Ruin Problem)
Este trabajo estudia el Modelo de Contagio Dinámico y sus propiedades, propuesto por Dassios y Zhao (2011) [8], el cual es una generalización de los procesos de Hawkes y los procesos doblemente estocásticos con intensidad ... -
Ley de reciprocidad de Artin
En este trabajo final se presenta de una manera general la teoría de los cuerpos numéricos, en donde se muestran propiedades del anillo de enteros algebraicos y del grupo de clases de ideales. También se realiza un estudio ... -
Categorification of Some Integer Sequences and Its Applications
Categorification of real valued sequences, and in particular of integer sequences is a novel line of investigation in the theory of representation of algebras. In this theory introduced by Ringel and Fahr, numbers of a ... -
Dynkin Functions and Its Applications
Dynkin functions were introduced by Ringel as a tool to investigate combinatorial properties of hereditary artin algebras. According to Ringel, a Dynkin function consists of four sequences associated to An, Bn, Cn, Dn and ... -
El valor de Shapley para un juego diferencial de política económica monetaria y fiscal
Este trabajo busca implementar un mecanismo cooperativo de asignación o repartición estable de costos económicos entre la autoridad fiscal y monetaria en el contexto de la estabilización de la deuda pública con base en el ... -
Sobre el buen planteamiento y continuación única para la ecuación rBOG
En este trabajo establecemos el buen planteamiento en los espacios de Sobolev y en los espacios de Sobolev con pesos del problema de Cauchy asociado a la ecuación r-BOg. También, estableceremos resultados sobre la ... -
A distributional approach to asymptotics of the Spectral Action
La acción espectral es el concepto natural y apropiado para hablar de una acción en el espacio de triplas espectrales, y fue introducido por primera vez por Chamseddine y Connes en 1997. Después de incluir definiciones y ... -
Valoración de opciones europeas en el modelo telegráfico con saltos doble exponenciales vía transformada de Laplace
This thesis studies the application of the Laplace transform for the valuation of European call and put options in the telegraphic model with constant and random jumps, where the jumps in the price of the underlying asset ... -
Fórmulas explícitas y cuerpos p-ádicos
Explicit formulae has been extensively studied through the years, producing deep conections between number theory, harmonic analysis and commutative algebra, among other branches of mathematics. In this work we will be ... -
Mayorización, politopos y clases de matrices combinatorias
En este trabajo, investigamos el retículo de caras, la propiedad de aditividad, el f-vector y algunas conexiones con clases de matrices combinatorias de unos politopos asociados con tres conceptos de mayorización. El ... -
Global lipschitz continuous solutions for a linear damped p-system
In this proposal we present an alternative point of view for the mathematical treatment of a linearly damped p-system through a variant of the vanishing viscosity method and the use of the theory of compensated compactness. ... -
Restauración de imágenes borrosas usando programación lineal
In the process of capturing images, it is common to deal with deteriorated images. These appear in various fields such as: astronomy, medicine, among others. In this work, a method is developed for the restoration of blurred ... -
Problema de Cauchy asociado a un ecuación del tipo KZKP con dispersión transversal fraccionaria
In this work it shall be studied the Cauchy problem for the following ZK-KP type equation u_{t}=u_{xxx}+HD_x^{\alpha}u_{yy}+uu_{x}, u(0)=\psi where 1\leq \alpha\leq 1, H denotes the Hilbert transform in the x variable ... -
Some remarks about the fusible property of noncommutative polynomial extensions
In this work, we focus on three objectives: first, we investigate fusible property on skew PBW extensions, recognizing conditions that guarantee the property for this family of algebras. Later, we turn our attention to the ... -
Non-commutative differential calculus of some algebras of polynomial type having PBW bases
In this work, we study the notion of differential calculus associated to an associative algebra, from its origin in manifolds geometry, to some generalizations in non commutative differential geometry. In particular, we ... -
A view toward the geometry of normalizing sequences in finitely semi-graded algebras
En este trabajo vemos el comportamiento de la sucesión normalizadora en álgebras semi-graduadas. Primero, definimos la sucesión regular y el complejo de Koszul en el caso conmutativo. Usando la variedad de ideales máximos, ... -
Existencia y unicidad de soluciones para un problema de difusión no local reescalado
We study a nonlocal difusion problem with the aim to decide on existence and uniqueness of solutions, and if that solutions satisfy some comparison principle. -
Portafolios cointegrados en el mercado Colombiano
Markowitz explains in his article (Markowitz 1999) that portfolio analysis dates back to before the 19th century in countries like England. This was long before he published one of the most important papers on modern ...
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