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Departamento de Matemáticas
Recent Submissions
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Elección racional del consumidor en economías de Riesz: una comparación con la modelación tradicional y comentarios desde la economía comportamental
Este documento presenta la estructura del problema de elección del consumidor en el marco de la teoría de la decisión integrando la extensión de el espacio de consumo a espacios de Riesz bajo diferentes estructuras de ...2020-02 -
Sobre la superestabilidad en Q-Clases elementales abstractas
En el presente trabajo estudiamos el concepto de Q-clase elemental abstracta y hacemos una aproximación a la superestabilidad en este contexto adaptando el teorema de Shelah-Villaveces (teorema 2.1 en [SV99]). Con ayuda ...2020-08-04 -
Zariski cancellation problem for skew PBW extensions
Una pregunta especial para álgebras no conmutativas es el problema de cancelación de Zariski. En esta tesis, establecemos cancelación para algunas clases especiales de álgebras como extensiones PBW torcidas, algunas álgebras ...2020-06-19 -
New characteristic dependent linear rank inequalities
En este trabajo estudiamos como construir desigualdades rango lineales dependientes de la característica y sus aplicaciones a la Teoría de Codificación de Redes y a la Teoría de Repartición de Secretos en protocolos ...2020-02-18 -
On Sectional-Hyperbolic Sets
Sea M una variedad compacta Rimeniana de dimensión mayor o igual que tres. Dado X un campo vectorial C1 , transversal hacia el interior en la frontera (si no es vacı́a), llamamos Xt el flujo inducido sobre M . Un ...2020-07-19 -
Optimización de un Modelo de Rentas Pensionales de Uso Comercial
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-10-15 -
Los haces como espacios de estado
En la presente tesis se da un estudio del topos de prehaces que caracteriza la formulación en topos de la mecánica cuántica, utilizando una topologı́a de Grothendieck definida sobre la categorı́a de contextos, base de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019 -
La máxima pragmática peirceana: modelos categóricos, dualización, aproximaciones algebraicas y modalizaciones lógicas
Proemio. Peirce y BenjaminLa visión rica, compleja y sobre todo objetiva de la realidad, parece más una ilusión metodológica que una eventualidad del arte, puesto que este siempre responde a una concepción (una cosmovisión, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2018-02-27 -
Hopf Galois Extensions and Non-commutative Rings
In this document we review the notion of Hopf Galois extensions, addressing remarkable examples, some properties and recent advances in such theory. Similarly, we present some families of non-commutative rings and algebras ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-04 -
The Hilbert's Nullstellensatz over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions
In this work we study several versions of the Hilbert's Nullstellensatz. We begin with a commutative review of its geometric interpretation following the study of affine and projective case. Later, we consider its algebraic ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019 -
On the synchronization of finite state automata
Abstract: We study some problems related to the synchronization of finite state automata and the Cˇerny’s conjecture. We focus on the synchronization of small sets of states, and more specifically on the synchronization ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-09-22 -
Soluciones periódicas a la ecuación de onda semilineal
Los inicios de la ecuación de onda se remontan al siglo XVIII cuando el matemático Johann Bernoulli planteóuna ecuación en diferencias que buscaba modelar el comportamiento de una cuerda sometida a vibración.Para ello ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-03-10 -
Algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of matrix orthogonal polynomials
The main purpose of this work is the study of algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of sequences of matrix orthogonal polynomials with respect to a matrix measure supported either on ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-09-15 -
Sobre los problemas de espectro de cofinalidad y p=t
La noción de problema de espectro de cofinalidad fue introducida en 2016 por Malliaris y Shelah en [11]. Esta noción permite conectar y dar respuesta a dos antiguos problemas abiertos en dos áreas totalmente distintas: el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-06 -
Riesgo de default y derivados de crédito modelados con cópulas
En este trabajo damos primero una introducción a la teoría de cópulas, la cópula Gaussiana y las cópulas arquimedianas. En la segunda parte, se consideran la terminología y los aspectos básicos de los derivados de crédito, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019 -
Puntos fijos de aplicaciones contractivas en espacios uniformes con métricas débiles
En este trabajo demostraremos que una condición simple en las aplicaciones contractivas o expansivas permite establecer resultados de puntos fijos y de puntos de coincidencias con respecto a las w-distancias en espacios ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 2019-08-30 -
S-Coherent measures pairs and Orthogonal polynomials with respect to Sobolev products. Applications
In this dissertation, the concept of s-coherence, or symmetric $(1,1)$-coherence, of pairs of quasi-definite linear functionals, and the polynomials orthogonal with respect to certain Sobolev inner product type play a ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019-08-25 -
Characterization of number fields by their integral trace form
We prove that the integral trace form is a complete invariant for totally real number fields of fundamental discriminant. We also study the relations of this invariant with the trace-zero form and the shape of a number ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2018-11 -
Teorema del indice para variedades de contacto
Una variedad de contacto M es una variedad de dimensión impar 2n+1 equipada con una 1-forma w que no se anula sobre M, y tal quew w^(dw)^n es una forma de volumen. La 1-forma w es llamada una forma de contacto sobre M. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2018-12-15 -
Topology optimization for the elasticity problem
In this work, we propose several preconditioners for the elasticity equation. The preconditioners are built based on domain decomposition and multiscale methods for the heat and elasticity equations. The main goal of the ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 2019
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