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Haces de estructuras topológicas sobre el orden parcial de subespacios de dimensión finita de un espacio de Hilbert / Sheaves of topological structures over the partial order of finite dimensional subspaces of a hilbert space
Motivados por el estudio de espacios de Hilbert asociados a sistemas físicos y la construcción de modelos como el espacio cociente del ultraproducto de estructuras, se ha establecido la teoría de los haces de estructuras ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Reconocimiento de imágenes faciales
En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para el reconocimiento e identificación de caras basado en técnicas del álgebra lineal. Se extrae la información relevante de la imagen de una cara, codificarla tan ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Métricas de Einstein en 4 variedades
En el presente trabajo se muestra de una forma general, los resultados relevantes para establecer obstrucciones de métricas de Einstein en variedades cuatrodimensionales, para ello, se hace alusión a tres investigaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
¿Puede responderse a la pregunta: “¿cómo los métodos trascendentes trascienden los métodos algebraicos?”?
En su acucioso interés por entender el Universo el hombre ha creado sistemas conceptuales como herramientas que lo ayuden en su ingente tarea. Entre los más universales se encuentran las matemáticas. La complejidad de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Existencia de soluciones globales débiles a un tipo de sistemas hiperbólicos
Se estudió un sistema de dos ecuaciones no estrictamente hiperbólico que surge en teoría de la elasticidad; los teoremas estudiados fueron de existencia de soluciones globales débiles para los sistemas con y sin términos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Una generalización de la función aritmética g(n)=∏_(j=1)^n(j,n) y algunas de sus aplicaciones
Para una función aritmética h(x), consideramos la función g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), donde (j,n) es el máximo común divisor de j y n. Damos evaluaciones en términos de potencias de primos, series de Dirichlet, y comportamientos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Nociones fuertes de compacidad
La compacidad es una de las nociones más importantes en topología y en otras áreas de la matemática. Con la introducción de nociones débiles de conjuntos abiertos en un espacio topológico, aparecen nuevas generalizaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Una descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicos
El teorema de descomposición espectral de Smale para sistemas hiperbólicos juega un papel central en sistemas dinámicos. Para un conjunto hiperbólico attracting con órbitas periódicas densas, este teorema asegura que el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Leyes de conservación escalar, un enfoque probabilístico / Contractive metrics for scalar conservation laws
En este trabajo se estudia un tipo de ecuación en derivadas parciales conocido como ley de conservación escalar, pero desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad. Se estudia como, al tomar como dato inicial una ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
El problema de Cauchy asociado a una generalización bidimensional de la ecuación Benjamín- Ono
En este trabajo probamos que el problema de Cauchy [Formula matemática] es localmente bien planteado en los espacios de Sobolev , Xs en espacios con peso Xs(w2), para s 2. También se prueba existencia de ondas solitarias ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
La enseñanza de la criptografía en los cursos de educación media
El problema que se aborda en esta investigación se centra en un aspecto específico de la formación matemática de los maestros: clarificar el papel que el lenguaje numérico debería tener en su formación. Para tal objetivo, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Modelo matemático del procedimiento por hipertermia para el tratamiento oncológico
Con el fin de predecir la distribución de temperatura en el interior de un tumor superficial sometido a un tratamiento por hipertermia, se estudia un modelo en ecuaciones diferenciales parciales que caracteriza los procesos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Particiones restringidas de orden superior
Este trabajo tiene que ver con la investigación de particiones en dimensiones superiores. En particular se usa la teoría de las particiones-P y el número de extensiones lineales de un conjunto parcialmente ordenado P. Los ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Sobre los Operadores de Multiplicación y Composición en espacios Weak Lp
En el presente trabajo se estudian los espacios Weak Lp, en particular se establecen resultados de interpolación y convergencia. También se caracterizan la compacidad e invertibilidad del operador multiplicación y se enuncia ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
El buen planteamiento de la ecuación no lineal de Schrödinger-Helmholtz
En este trabajo se demuestra el buen planteamiento de la ecuación no lineal de Schrödinger-Helmholtz ivt +Δv + λu |v|σ -1 v = 0 u − ∝2 ∆u=|v|σ-1 v(0) = vo en los espacios H1 y L2 usando técnicas introducidas por Kato. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Condiciones de Beck-Chevalley
En muchos marcos categóricos se presentan tránsitos entre los diferentes niveles de transferencia inmersos en las teoría de categorías. Los estudios adelantados por Grothendieck sobre pseudo-funtores permite estudiar ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Around Superstability in Metric Abstract Elementary Classes
En esta tesis estudiamos la unicidad de modelos límite como una noción débil de superestabilidad en clases elementales abstractas métricas, mostrando algunas consecuencias en el estudio de nociones de estabilidad geométrica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Connecting-lemma y Closing-lemma en flujos seccional-Anosov
En este trabajo se estudia parte del comportamiento de los flujos seccional-Anosov sobre 3-variedades compactas (posiblemente con @M 6= ;), haciendo énfasis en dos resultados bastante importantes conocidos como ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Atractores extraños singulares sobre la frontera de los sistemas Morse-Smale
En este trabajo se estudia la bifurcación de los campos Morse-Smale en 3-variedades cerradas a través de un ciclo singular silla-nodo, la cual genera nuevos atractores extra ños en la frontera de dichos campos después ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Capacidad lineal y capacidad de ruteo de redes utilizando desigualdades tipo Shannon y no Shannon / Linear and routing capacity or networks using Shannon and non-Shannon type inequalities
En este trabajo se hace una revisión detallada de problema del cálculo dela capacidad de una red. Se presentan resultados conocidos sobre la capacidad de ruteo de cualquier red. Para analizar el problema de la capacidad ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.
