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Sobre representaciones de ciertas álgebras de transformación / On representations of some transforming algebras
Se considera el problema de representaciones de álgebras de trasformación como una generalización del problema clásico de representaciones de posets ordinarios y de órdenes tejados. Además, consideramos la conjetura de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Leyes de conservación hiperbólica con términos de relajación stiff y entropía
En este trabajo, se estudio el comportamiento de sistemas de leyes de conservación hiperbólico con términos de relajación stiff, reduciendo sistemas, viscosos y no viscosos de leyes de conservación. Una condición de entropía ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Conjuntos singulares C¹-robustos transitivos para flujos en 3-variedades cerradas / C¹-robust transitive singular sets for 3-flows closet manifolds
El objetivo principal de este trabajo es reescribir la estructura de todos los conjuntos C¹-robustos transitivos que contienen singularidades para flujos sobre 3-variedades cerradas: ellos son parcialmente hiperbólicos, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Sobriedad versus compacidad en espacios de Stone / Soberness vs compactness in Stone spaces
El espectro primo de un anillo conmutativo es el conjunto de sus ideales primos dotado con la topología de Zariski. Este espacio topológico siempre es sobrio y coherente y si el anillo tiene unidad es también compacto. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica / The problem of Cauchy associated to an equation of type Kuramoto-Sivashisky two-dimensional periodic
El propósito de este trabajo es abordar la buena colocación en los espacios de Sobolev Hs(T2) para s≥1 del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica; que modela fenómenos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes / Some characterizations and properties of pairs of commuting matrices
En este trabajo, se realiza un estudio de la dimensión del álgebra generada por dos matrices conmutantes mediante dos métodos diferentes; en el primero se usan herramientas del álgebra lineal y en el segundo se usan ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Análisis de las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción / Analysis of solutions of Neumann problem associated to a nonlocal diffusion equation with absorption term
Estudiamos las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción, probamos existencia y unicidad, y un principio de comparación. Luego analizamos el comportamiento ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente / Dirichlet problem associated to a non-local diffusion operator with sourse
Estudiamos el problema con condiciones de Dirichlet de valor inicial para un operador de difusión no local no lineal con fuente en un dominio acotado suave. Se analiza la existencia y unicidad, y validez de un principio ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Análisis y explosión de las soluciones del problema de Cauchy asociado a un operador de difusión no-local / Blow up and analysis of the solutions for Cauchy problem associated with a nonlocal diffusion operator
Nosotros estudiamos el Problema de Cauchy asociado a un Operador de Difusión No-Local. En primer lugar, se demuestra la existencia y unicidad, y la validez de un principio de comparación de soluciones de este problema. A ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Temas de representabilidad de matroides sobre campos finitos e infinitos / Topics representability of matroids over finite and infinite fields
En este trabajo presentamos un estudio de algunos de los aspectos más importantes de la teoría de matroides sobre campos finitos e infinitos, así como también exponemos las caracterizaciones de la clase de matroides ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Dimensión de Hausdorff y conjuntos de Julia polinomiales / Hausdorff dimension and polynomial Julia sets
Se estudia la continuidad de la dimensión de Hausdorff d(c), de los conjuntos de Julia de una familia particular de polinomios unicríticos en los complejos, que dependen de una parametro c. Se muestra que la función d(c) ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Intersección de clases homoclínicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos / Intersection of homoclinic classes on singular-hiperbolic sets
Nosotros conocemos que dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto hiperbólico son disjuntas. Además un conjunto transitivo singular-hiperbólico con orbitas periódicas densas y una única singularidad es ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW / Gröbner bases of modules over σ − PBW extensions
En el trabajo se desarrolla la teoría de bases de Gröbner para submódulos del A – módulo libre Am con A = σ (R ) x1, …, xn , se implementa un algoritmo para el cálculo efectivo de las bases de Gröbner en el caso cuasi-conmutativo ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Sobre el buen planteamiento de la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov / The well-posedness of the Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov equation
En este trabajo tratamos el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs(R2) del problema de valor inicial asociado a la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov (HMCO), usando el método de regularización parabólica. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Categorías intermedias, relaciones y residuación / Intermediate categories, relations and residuation
Exploramos la interpretación de las relaciones dentro de las categorías intermedias entre las categorias cartesianas y los logoi de Freyd, y estudiamos su conexión con las lógicas intermedias, principalmente con la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Regularización de problemas inversos e imágenes borrosas / Regularization of inverse problems and blurred images
La restauración de imágenes consiste en recuperar, de la mejor manera posible la imagen original, a partir de su correspondiente imagen degradada (fotografía borrosa) y del conocimiento a priori de las causas de la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Haces de estructuras topológicas sobre el orden parcial de subespacios de dimensión finita de un espacio de Hilbert / Sheaves of topological structures over the partial order of finite dimensional subspaces of a hilbert space
Motivados por el estudio de espacios de Hilbert asociados a sistemas físicos y la construcción de modelos como el espacio cociente del ultraproducto de estructuras, se ha establecido la teoría de los haces de estructuras ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Reconocimiento de imágenes faciales
En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para el reconocimiento e identificación de caras basado en técnicas del álgebra lineal. Se extrae la información relevante de la imagen de una cara, codificarla tan ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Integrabilidad de sistemas Hamiltonianos lineales no-autónomos a través de teoría de Galois diferencial
Se introduce una noción de integrabilidad para sistemas Hamiltonianos no autónomos y se desarrolla geométricamente la teoría de Galois diferencial para sistemas de ecuaciones lineales. Para el caso de hamiltonianos cuadráticos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Enmascaramiento de información mediante sistemas caóticos sincronizados
En este proyecto se estudia el fenómeno de sincronización en sistemas dinámicos caóticos y como se usa para enmascarar información, transmitirla por un canal ruidoso y revertir el proceso sin ningún tipo de perdida. Se ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.
