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    • Haces de estructuras topológicas sobre el orden parcial de subespacios de dimensión finita de un espacio de Hilbert / Sheaves of topological structures over the partial order of finite dimensional subspaces of a hilbert space 

      Ochoa Daza, Maicol Arley
      Motivados por el estudio de espacios de Hilbert asociados a sistemas físicos y la construcción de modelos como el espacio cociente del ultraproducto de estructuras, se ha establecido la teoría de los haces de estructuras ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Reconocimiento de imágenes faciales 

      Santana Cema, Patricia
      En este trabajo se desarrolla un modelo matemático para el reconocimiento e identificación de caras basado en técnicas del álgebra lineal. Se extrae la información relevante de la imagen de una cara, codificarla tan ...
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    • Métricas de Einstein en 4 variedades 

      Rincón Rojas, Alexander
      En el presente trabajo se muestra de una forma general, los resultados relevantes para establecer obstrucciones de métricas de Einstein en variedades cuatrodimensionales, para ello, se hace alusión a tres investigaciones ...
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    • ¿Puede responderse a la pregunta: “¿cómo los métodos trascendentes trascienden los métodos algebraicos?”? 

      Gómez Rojas, Oscar Eduardo
      En su acucioso interés por entender el Universo el hombre ha creado sistemas conceptuales como herramientas que lo ayuden en su ingente tarea. Entre los más universales se encuentran las matemáticas. La complejidad de ...
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    • Existencia de soluciones globales débiles a un tipo de sistemas hiperbólicos 

      Romero Pinedo, Margui Angélica
      Se estudió un sistema de dos ecuaciones no estrictamente hiperbólico que surge en teoría de la elasticidad; los teoremas estudiados fueron de existencia de soluciones globales débiles para los sistemas con y sin términos ...
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    • Una generalización de la función aritmética g(n)=∏_(j=1)^n(j,n) y algunas de sus aplicaciones 

      Niño Rojas, Francisco
      Para una función aritmética h(x), consideramos la función g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), donde (j,n) es el máximo común divisor de j y n. Damos evaluaciones en términos de potencias de primos, series de Dirichlet, y comportamientos ...
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    • Nociones fuertes de compacidad 

      Rodríguez Giraldo, Ronald Gentil
      La compacidad es una de las nociones más importantes en topología y en otras áreas de la matemática. Con la introducción de nociones débiles de conjuntos abiertos en un espacio topológico, aparecen nuevas generalizaciones ...
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    • Una descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicos 

      Chautá Torres, José Manuel
      El teorema de descomposición espectral de Smale para sistemas hiperbólicos juega un papel central en sistemas dinámicos. Para un conjunto hiperbólico attracting con órbitas periódicas densas, este teorema asegura que el ...
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    • Leyes de conservación escalar, un enfoque probabilístico / Contractive metrics for scalar conservation laws 

      Andrade Perez, David Eugenio
      En este trabajo se estudia un tipo de ecuación en derivadas parciales conocido como ley de conservación escalar, pero desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad. Se estudia como, al tomar como dato inicial una ...
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    • El problema de Cauchy asociado a una generalización bidimensional de la ecuación Benjamín- Ono 

      Preciado López, Germán
      En este trabajo probamos que el problema de Cauchy [Formula matemática] es localmente bien planteado en los espacios de Sobolev , Xs en espacios con peso Xs(w2), para s 2. También se prueba existencia de ondas solitarias ...
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    • La enseñanza de la criptografía en los cursos de educación media 

      Ibáñez Rincón, Fernando
      El problema que se aborda en esta investigación se centra en un aspecto específico de la formación matemática de los maestros: clarificar el papel que el lenguaje numérico debería tener en su formación. Para tal objetivo, ...
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    • Modelo matemático del procedimiento por hipertermia para el tratamiento oncológico 

      Quintero, María Carolina
      Con el fin de predecir la distribución de temperatura en el interior de un tumor superficial sometido a un tratamiento por hipertermia, se estudia un modelo en ecuaciones diferenciales parciales que caracteriza los procesos ...
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    • Particiones restringidas de orden superior 

      Sora Arcos, Adriana María
      Este trabajo tiene que ver con la investigación de particiones en dimensiones superiores. En particular se usa la teoría de las particiones-P y el número de extensiones lineales de un conjunto parcialmente ordenado P. Los ...
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    • Sobre los Operadores de Multiplicación y Composición en espacios Weak Lp 

      Vallejo Narvaez, Fabio Andrés
      En el presente trabajo se estudian los espacios Weak Lp, en particular se establecen resultados de interpolación y convergencia. También se caracterizan la compacidad e invertibilidad del operador multiplicación y se enuncia ...
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    • El buen planteamiento de la ecuación no lineal de Schrödinger-Helmholtz 

      Forero Diaz, Nestor Orlando
      En este trabajo se demuestra el buen planteamiento de la ecuación no lineal de Schrödinger-Helmholtz ivt +Δv + λu |v|σ -1 v = 0 u − ∝2 ∆u=|v|σ-1 v(0) = vo en los espacios H1 y L2 usando técnicas introducidas por Kato. ...
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    • Condiciones de Beck-Chevalley 

      Robayo Mesa, Jaime Andrés
      En muchos marcos categóricos se presentan tránsitos entre los diferentes niveles de transferencia inmersos en las teoría de categorías. Los estudios adelantados por Grothendieck sobre pseudo-funtores permite estudiar ...
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    • Around Superstability in Metric Abstract Elementary Classes 

      Zambrano Ramírez, Pedro Hernán
      En esta tesis estudiamos la unicidad de modelos límite como una noción débil de superestabilidad en clases elementales abstractas métricas, mostrando algunas consecuencias en el estudio de nociones de estabilidad geométrica ...
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    • Connecting-lemma y Closing-lemma en flujos seccional-Anosov 

      Vargas Cubides, Victor Andrés
      En este trabajo se estudia parte del comportamiento de los flujos seccional-Anosov sobre 3-variedades compactas (posiblemente con @M 6= ;), haciendo énfasis en dos resultados bastante importantes conocidos como ...
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    • Atractores extraños singulares sobre la frontera de los sistemas Morse-Smale 

      Sandoval Salazar, Diego Alfonso
      En este trabajo se estudia la bifurcación de los campos Morse-Smale en 3-variedades cerradas a través de un ciclo singular silla-nodo, la cual genera nuevos atractores extra ños en la frontera de dichos campos después ...
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    • Capacidad lineal y capacidad de ruteo de redes utilizando desigualdades tipo Shannon y no Shannon / Linear and routing capacity or networks using Shannon and non-Shannon type inequalities 

      Bojacá Torres, Daniel Alfonso
      En este trabajo se hace una revisión detallada de problema del cálculo dela capacidad de una red. Se presentan resultados conocidos sobre la capacidad de ruteo de cualquier red. Para analizar el problema de la capacidad ...
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