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    • Acciones propias en grupos topológicos y aplicaciones a espacios cocientes 

      Juzga Léon, Adriana
      Sean X un grupo topológico y G un subgrupo localmente compacto de X. Mostraremos que la acción natural de G sobre X dada por (g, x) → xg^(−1) es propia en el sentido de Palais, y que dadas las condiciones impuestas esta ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Atractores extraños singulares sobre la frontera de los sistemas Morse-Smale 

      Sandoval Salazar, Diego Alfonso
      En este trabajo se estudia la bifurcación de los campos Morse-Smale en 3-variedades cerradas a través de un ciclo singular silla-nodo, la cual genera nuevos atractores extra ños en la frontera de dichos campos después ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Bifurcaciones básicas y formas normales 

      Aponte Betancur, Héctor
      Se analizan las características fundamentales de las bifurcaciones locales por pérdida de hiperbolicidad sobre puntos de equilibrios para sistemas 1-paramétricos continuos unidimensionales y bidimensionales, como son las ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas / Characterizing of the singular-hyperbolic omega-limit set which are closed orbits 

      Sánchez Rubio, Yeison Alexander
      Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Condiciones suficientes para que un atractor parcialmente hiperbólico sea una clase homoclínica 

      Sánchez Sanabria, Henry Mauricio
      El objetivo principal de este trabajo es probar que un atractor parcialmente hiperbólico ˄, con dirección central bidimensional es una clase homoclínica si este posee una órbita periódica hiperbólica O y una singularidad ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Connecting-lemma y Closing-lemma en flujos seccional-Anosov 

      Vargas Cubides, Victor Andrés
      En este trabajo se estudia parte del comportamiento de los flujos seccional-Anosov sobre 3-variedades compactas (posiblemente con @M 6= ;), haciendo énfasis en dos resultados bastante importantes conocidos como ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Una descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicos 

      Chautá Torres, José Manuel
      El teorema de descomposición espectral de Smale para sistemas hiperbólicos juega un papel central en sistemas dinámicos. Para un conjunto hiperbólico attracting con órbitas periódicas densas, este teorema asegura que el ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Dimensión topológica en sistemas dinámicos 

      Patarroyo Mesa, Miguel
      El objetivo principal de este trabajo fue analizar con detalles las propiedades de dimensión topológica de los conjuntos hiperbólicos (solenoide) y singulares hiperbólicos, en este caso se analiza las condiciones sobre las ...
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    • Existencia de órbitas periódicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos 

      Cardenas Torres, Rossember Edén
      En este trabajo de Maestría vamos a reconstruir el siguiente resultado de Bautista y Morales: Cada sumidero singular hiperbólico de un flujo C1 sobre una 3-variedad cerrada tiene una órbita periódica. / Abstract. In this ...
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    • Expansividad para medidas en espacios uniformes 

      Salcedo Sora, Juan Carlos
      Con el objetivo principal de realizar una reconstrucci´on detallada del art´ıculo [14] intentando responder los diversos interrogantes que surgen en el mismo, definimos medidas expansivas y positivamente expansivas sobre ...
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    • Hiperbolicidad esencial de flujos seccional Anosov 

      Medina Tejeda, Tito Alexandro
      Sean M una 3-variedad compacta posiblemente con frontera no vacía y un campo vectorial X sobre M, transversal a la frontera hacia dentro si esta es no vacía. En este trabajo probaremos que para todo flujo seccional Anosov ...
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    • On Sectional-Hyperbolic Sets 

      Sánchez Rubio, Yeison Alexander
      Sea M una variedad compacta Rimeniana de dimensión mayor o igual que tres. Dado X un campo vectorial C1 , transversal hacia el interior en la frontera (si no es vacı́a), llamamos Xt el flujo inducido sobre M . Un ...
    • Variedad estable fuerte para conjuntos seccionales hiperbólicos / Strong stable manifolds for sectional-hyperbolic sets 

      Estévez Jacinto, Gabriela Alexandra
      En este trabajo se reconstruye la demostración del teorema principal del artículo [Mor07] del profesor Carlos Morales de la Universidad Federal de Rio de Janeiro. Se presentan y se demuestran resultados conocidos sobre ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.