Funciones de varianza y correlación bicuadrática para distribuciones normales

Abstract

En este trabajo se analiza el comportamiento del funciona ϱ asociado al estimador de correlación bicuadrático – ϱ̂ –, asumiendo que se observan vectores aleatorios con distribución normal bivariada. Esto, con el objetivo de verificar si este estimador robusto es un estimador insesgado del coeficiente de correlación –ρ–. El trabajo se desarrolló a partir de las propiedades de la función generadora de momentos de una distribución. De acuerdo con los resultados, ϱ and gt; ρ cuando ρ and lt; 0, ϱ and lt; ρ cuando ρ and gt; 0, y ϱ = 0 cuando ρ = 0, e indican que el estimador propuesto ϱ̂ no es un estimador insesgado del coeficiente de correlación. Lo anterior plantea como reto modificar el estimador ϱ̂ con el objetivo de obtener un estimador robusto insesgado o asintóticamente insesgado del coeficiente de correlación.

In this paper, we have analized the behavior of the functional ϱ, associated to the bi weight correlation estimator – ϱ̂ –, assuming the sampled population has a bivariate normal distribution. The purpose is to verify if the estimator ϱ̂ is an unbiased estimator of the correlation coefficient ρ. The results show ϱ and gt; ρ when ρ and lt; 0, ϱ and lt; ρ when ρ and gt; 0, y ϱ= 0 when ρ = 0. This results indicate ϱ̂ is not an unbiased estimator of the correlation coefficient.