Sobre una clase de operadores de convolución ι

Abstract

Se sabe ([11], cap. ΙΙΙ, Teo.35) que toda distribución sobre Rn concentrada en un punto es una combinación lineal de derivadas de la medida de Dirac correspondiente a dicho punto. Se deduce inmediatamente que una distribución S sobre Rn cuyo soporte consta de un número finito de puntos ho, h1, •••, hm ε Rn es una combinación lineal de derivadas de las medidas de Dirac concentradas en los hk ( 1 ≤ k ≤ m). Es decir, S es de la forma:(0.1) S = ∑m(k=0) Pk (D) δ (hK) en donde los Pk(.), 1 ≤ k ≤ m, son polinomios complejos en n variables, y se ha puesto:D = (-i ∂/∂x1,... ,- ∂/∂xn)