Non-standard analysis and generalized functions

Abstract

Se desarrolla una teoría preliminar de funciones generalizadas como aternativa a distribuciones, utilizando el análisis no estándar. Se demuestran varios de los resultados elementales de la teoría de distribuciones utilizando estas funciones generalizadas no estándar. En particular, campos estocásticos no estadar que son alternativas a procesos estocásticos generalizados son estudiados.

A preliminary theory of generalized functions as an alternative to distributions is developed using nonstandard analysis. Various of the elementary results in distribution theory areproven using these non-standard generalized functions. In particularj non-stand ard stochastic fields which are alternatives to generalized stochastic processes are introduced.