Homeomorphisms, functional equations and linear independence

Abstract

Se estudian las soluciones f de la ecuación funcional f = b(foh)+g, donde b ∈ R, h es un homeomorfismo del intervalo [0,1] en si mismo y g ∈ C[0,1]. El caso |b| = 1 se resuelve con toda generalidad. El caso |b| = 1 se resuelve bajo ciertas hipótesis de crecimiento para h, cuando g es un límite especial de funciones de la forma [Formula Matemática], donde ht es la iterada de h , t veces. Además se demuestra que si h es creciente y distinto de la identidad entonces los ht son linealmente independientes.