Convergencia de sucesiones dadas por fórmulas de recurrencia del primer orden

Abstract

Supongamos que la sucesión (Xn) satisface la fórmula de recurrencia Xn+1 = f (Xn) n=1,2,3, ... donde la función f está definida y es continua en un conjunto abierto A y f(A) ⊑ A. Si (Xn) →L∈A, entonces evidentemente se tiene que f(L) = L, o sea que L es un punto fijo de la función f( x) en A.