Sobre una definición de cardinales finitos en un topos arbitrario

Abstract

En este artículo introducimos una definición de cardinal finito en un topos E arbitrario y probamos que ésta es equivalente a la definición de cardinal finito en el caso de que E tenga el objeto de los números naturales (ver Definición 6.21 de (P.J.T.)). Aún más probaremos que la categoría llena de estos objetos forman un topos con el axioma de selección. Antes necesitamos algunas definiciones y resultados preliminares. No puedo continuar sin dar mi más sincero agradecimiento a Fred Linton, cuyas observaciones y sugerencias han sido centrales en este artículo, especialmente en la prueba del último teorema.