El caso general diagonal de los polinomios ortogonales de tipo laguerre-sobolev

Abstract

Se considera la familia de los polinomios ortogonales con respecto a un producto interno de tipo Sobolev correspondiente al caso general diagonal de los polinomios ortogonales de tipo Laguerre-Sobolev. Se analizan algunas propiedades de estos polinomios tales como la ecuación holonómica que satisfacen y, como una aplicación de dicha ecuación, una interpretación electrostática de sus ceros. También se obtiene una representación de tales polinomios en términos de una función hipergeométrica, y se estudia el comportamiento de sus ceros.

We consider the family of polynomials orthogonal with respect to the Sobolev type inner product corresponding to the diagonal general case of the Laguerre-Sobolev type orthogonal polynomials. We analyze some properties of these polynomials, such as the holonomic equation that they satisfy and, as an application, an electrostatic interpretation of their zeros. We also obtain a representation of such polynomials as a hypergeometric function, and study the behavior of their zeros.