Detection of influential observations in semiparametric regression model

Abstract

En este artículo, se consideran modelos de regresión semiparamétrica yse examinan observaciones influenciales que pueden tener efectos sobre losestimadores para este modelo. Una de las formas de medir la influenciade una observación individual es borrando la observación en el conjunto de datos. La medida más común bajo esta idea es la distancia de Cook. Recientemente,Daniel Peña introdujo una nueva medida basada en estas ideas.Las distancias de Cook para el vector de parámetros, la función de suavizamientoy la variable respuesta en modelos de regresión semiparamétrica hansido expresadas por otros autores como funciones de los residuales y los puntosde apalancamiento. Se deriva en este artículo, una medida del tipo de lade Peña como función de los residuales y puntos de apalancamiento para elmismo modelo. Se compara el desempeño de estas medidas para la detecciónde observaciones influenciales usando datos reales y bajo simulación. Los resultadosmuestran que la medida de Peña es mejor que la distancia de Cookpara detectar outliers y puntos de apalancamiento en conjuntos de datosgrandes en los modelos de regresión semiparamétrica tales como el modelode regresión lineal.