Spaces of morphisms from a projective space to a toric variety

Abstract

In this note we study the space of morphisms from a complex projective space to a compact smooth toric variety X. It is shown that the first author's stability theorem for the spaces of rational maps from CPm to CPn extends to the spaces of continuous morphisms from CPm to X, essentially, with the same proof. In the case of curves, our result improves the known bounds for the stabilization dimension.

En esta nota se estudia el espacio de morfismos de un espacio proyectivo complejo a una variedad tórica compacta no singular X. Se prueba que el teorema de estabilidad, demostrado por el primer autor para los espacios de funciones racionales de CPm a CPn, se extiende a los espacios de morfismos continuos de CPm a X, esencialmente con la misma demostración. En el caso de las curvas, nuestro resultado mejora las cotas conocidas para la dimensión de la estabilización.