Enlaces de tres puentes: diagramas y reconocimiento

Abstract

En este trabajo estudiaremos los enlaces de 3-puentes y sus diagramas. Construiremos una pequeña familia de nudos de 3-puentes, basándonos en una construcción hecha por O. Morikawa a partir de nudos de 2-puentes. Luego utilizaremos el concepto de 3-mariposa para clasificar esta familia. Además, como una subfamilia de enlaces de 3-puentes la constituye la familia de los enlaces de 2-puentes, estudiaremos la clasificación de esta familia por medio de la cubierta doble de S3 ramificada sobre estos enlaces. También estudiaremos la clasificación de la familia de los enlaces racionales, a través de los tangles racionales y la fracción continua y mostraremos la equivalencia entre esta familia y la familia de los enlaces de 2-puentes. Por último definiremos el concepto de presentación en rosetas para un enlace, con el cual intentamos generalizar para los enlaces de 3-puentes la presentación dada por Conway para los enlaces de 2-puentes.