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Membranas Vibrantes
Type
Trabajo de grado - Pregrado
Publication Date
2015Metadata
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Summary
En el presente traba jo demostramos bifurcación en el infinito para la ecuación de onda u + λu + h(u) — 0 cuando — λ se encuentra cercano a los valores propios de mulitplicidad impar del operador de onda . Encontramos soluciones débiles en L (sìmbolo) al problema Dirichlet- periódico. Separamos las ecuaciones en el núcleo y en el rango de usando el método de Lyapunov-Schmidt. En el núcleo usamos el Principio de Contracciones y en el rango Teoría de Grado de Leray-Schauder. No asumimos monotonía en la parte no lineal.Summary
Abstract. In this work we prove bifurcation at infinity for the semilinear wave equation u + λu + h(u) — 0 when — λ is close to o dd multiplicity eigenvalues of the wave operator . We find weak solutions in L (sìmbolo) to the Dirichlet-periodic problem. We separate the equations in the kernel and in the range of using Lypaunov-Schmith reduction metho d. In the kernel we use The Contraction Principle and in the range we use Leray-Schauder degree theory. We do not assume monotonicity of the nonlinear part.Keywords
Ecuación de onda semilineal ; Solución débil ; Bifurcación en el infinito ; Principio de contracciones, ; Grado de Leray-Schaud ; Método de Lyapunov-Schmid ; Semilinear wave equation ; Weak solution ; Bifurcation at infinity ; Contraction principle ; Leray-Schauder degree ; Lyapunov Schmith method ;