Estimación Robusta para Monitorear Perfiles de Regresión Lineal Múltiple en Fase I

Abstract

En muchas aplicaciones industriales, la calidad de un producto o proceso es mejor representada y resumida por una relación, o perfil, entre una variable respuesta y un conjunto de variables explicativas. Para monitorear este tipo de procesos en Fase I, la carta de control multivariada T2 de Hotelling es una de las más empleadas. Sin embargo, esta carta de control es muy sensible ante la presencia de datos atípicos. En este documento, se propone utilizar cuatro cartas de control T2 basadas en estimadores de localización y dispersión robustos. Adicionalmente, a través de simulaciones se comparan estas cuatro cartas de control robustas con la carta T2 usual. Finalmente, el uso de estos métodos se ilustra con un conjunto de datos reales.

Abstract. In most industrial applications, the quality of a product or process is better characterized and summarized by a relation, or profile, between a response variable and a set of explanatory variables. To monitor these processes in Phase I, multivariate Hotelling's T2 control chart is often used. However, this control chart is very sensitive to the presence of outliers. In this paper, we propose using four T2 control charts based on robust estimators of location and dispersion. Additionally, through simulations these four robust control charts are compared with the usual T2 chart. Finally, the use of these methods are illustrated with a real data set.