Estimación de datos faltantes en procesos ARIMA usando un enfoque Bayesiano

Abstract

Este documento presenta una metodología Bayesiana para la estimación de los parámetros de un modelo ARIMA(p,d,q) en presencia de datos faltantes, para ello se supone que los valores p, d y q son conocidos. La metodología utiliza el muestreador de Gibbs para estimar conjuntamente los parámetros del modelo y las observaciones faltantes en la serie de tiempo. Este trabajo supera las dificultades prácticas de previas investigaciones que consideran series de tiempo con datos faltantes, ya que: (i) el error estándar de la varianza y el intercepto pueden ser estimados, (ii) es posible incluir series con una longitud mayor a 600 observaciones. Las estimaciones de los parámetros y de los datos faltantes considerando datos reales y datos simulados son similares a los obtenidos mediante la metodología frecuentista basada en la función de verosimilitud. La parte de pronóstico del análisis de series de tiempo no es considerada en éste trabajo.

Abstract. This document presents a Bayesian methodology for estimating the parameters of an ARIMA(p,d,q) model in the presence of missing data, for this, it assumes that p, d and q are known. The methodology uses the Gibbs sampler to jointly estimate the parameters of the model and the missing observations. We overcome technical difficulties in previous research that consider missing data in time series, due to the fact: (i) the standard error of the variance and the intercept can be estimated (ii) we can include in the analysis series with more than 600 observations. Results of missing data and parameters estimated from real-life and simulated data are similar to those obtained by frequentist methodology based on the likelihood function. Forecast of time series is not considered in this document.