Secuencia didáctica que le permite a los estudiantes de octavo y noveno interpretar y usar las nociones de conteo en la solución de problemas de combinación y permutación

Abstract

Este trabajo presenta una propuesta didáctica para el desarrollo del razonamiento combinatorio, a través de tres secuencias didácticas basadas en contextos que permiten ilustrar las nociones de permutaciones y de combinaciones, sin utilizar formulas. La metodología del trabajo se basa en la revisión de distintos aspectos asociados al concepto que se aborda, entre ellos: el origen histórico, el referente epistemológico, el desarrollo del razonamiento combinatorio, investigaciones sobre enseñanza de la combinatoria y un referente disciplinar, todos estos aspectos muestran la necesidad e importancia de la enseñanza de las técnicas de conteo. Para los estudiantes se proponen instrumentos con base en la teoría APOE, que se enfoca en cuatro construcciones mentales que les permite construir significados a partir de situaciones problema, a través del trabajo individual y en grupo.

Abstract This paper presents a didactic purpose to the development of combinatorial reasoning. Through three teaching sequences based on contexts which allow to illustrate the concepts of permutations and combinations, without using formulas. The methodological organization of the work is based on the reviewing of various aspects related with the concept to develop, among them: the historical origin , the epistemological reference, the development of combinatorial reasoning, researches about the teaching of combinatorics and a discipline reference, all these aspects show the need and importance of teaching counting techniques For students it is proposed instruments based on the APOS theory, which is focused on four mental constructs that allows them to construct meanings from problem situations, through individual and work group.