Mejoramiento de las Cotas Para Valores Propios y Valores Singulares

Abstract

Dada una matriz cuadrada $A\in \mathbb{C}^{n\times n}$, se ha probado previamente que sus valores propios están acotados en términos de la traza, de la norma de Frobenius y el valor $n$. Así mismo, toda matriz $A\in \mathbb{C}^{m\times n}$ admite una descomposición a valores singulares, estos valores, al igual que los valores propios, también pueden ser acotados utilizando la traza de la matriz, la norma de Frobenius y el valor $n$. Surge entonces la intensión de determinar si es posible encontrar cotas mejores, tanto para valores propios como para singulares, utilizando información a la traza y la norma de Frobenius.

Abstract Given a square matrix A ∈ C n×n , it has been previously proved that its eigenvalues are bounded in terms of trace, Frobenius’ Norm and the number n. Likewise, every matrix A ∈ C m×n admits a decomposition of singular values, these values, just like the eigenvalues, can be bounded using the matrix trace, Frobenius’ Norm and the number n. It then arises the intention of determining, whether it is possible to find better bounds for eigenvalues as well as for singular values, using additional information from the trace and the Frobenius´ Norm.