Elementos de integración y medida entre 1823 y 1904

Abstract

El propósito de este trabajo es describir las ideas más destacadas de la integración y la medida de 1823 a 1904 con el fin de identificar la manera como estos dos conceptos estuvieron relacionados en este período. Por el lado de la integración se considera únicamente los planteamientos de Cauchy, Riemann y Lebesgue. Por el lado de la medida, se toma en cuenta a Jordan, Borel y de nuevo a Lebesgue. Sus ideas se han organizado alrededor de tres aspectos: concepto de integral (medida), criterio de integrabilidad (medibilidad) y un ejemplo de una función (conjunto) no integrable (no medible) según tal definición de integral (medida)

Abstract: The purpose of this article is to describe the more significant ideas pertaining to integration and measure in the years between 1823 and 1904 in order to identify the relation of these two concepts. In the area of integration, only Cauchy, Riemann and Lebesgue’s concepts shall be taken into consideration. In the area of measure, Jordan, Borel and again Lebesgue are taken into consideration. Their ideas have been grouped in three areas: The concept of integral (measure), the criteria of integrability (measurability) and an example of a non-measurable function (set) in accordance with the definition of an integral (measure).