Corrección de borrado en ráfaga utilizando códigos LDPC construidos sobre matrices generadas por grupos combinados, polígonos anidados y matrices circulantes superpuestas

Abstract

En este artículo son propuestos procedimientos para la construcción de matrices base embazado en el álgebra moderna y en la geometría. Estas matrices sirven de plataforma para generar las matrices de verificación de paridad en la corrección de borrado en ráfaga a través de códigos LDPC, por medio de superposición en las matrices base y movimientos de las matrices circulantes. La construcción de las matrices es realizada por concatenación, siendo de fácil implementación y de menor aleatoriedad. Para demonstrar el potencial de la técnica, fue elaborado un conjunto de simulaciones que utiliza codificación de baja complejidad, bien como algoritmo soma y producto. Fueron generados varios códigos LDPC (matrices) y los resultados obtenidos comparados con otros abordajes. Son también presentados los resultados de la simulación de la recuperación de borrados resultantes de la transmisión de una imagen a través de un canal ruidoso.

This article proposes procedures for the construction of base matrices grounded in algebra and geometry. These base matrices serve as a platform to generate the parity check matrices for debugging in bursts erasure through LDPC codes by superposing the base matrices and movements of circulant matrices. The construction of the matrices is performed by concatenation as it is easy to implement and has a lower randomness. To demonstrate the potential of the technique, we developed a number of simulations using low complexity encoding as well as the sum-product algorithm. Several LDPC codes (matrices) were generated and the results were compared with other approaches. We also present the outcomes of erasure recovery simulations that result from the transmission of an image through a noisy channel.