Repos: prestamos con colateral riesgoso

Abstract

Las opciones Repo son préstamos a corto plazo que sirven para satisfacer necesidades inmediatas de liquidez. En este tipo de contratos, el deudor dará un paquete de acciones como garantía. En cualquier momento, antes de la fecha de vencimiento del préstamo, dependiendo del valor de las acciones, el poseedor de un Repo podría tener incentivos para pagar la deuda más los intereses y terminar el contrato anticipadamente, recuperando sus acciones. Este es el riesgo que modelaremos desde el punto de vista de las matemáticas financieras, utilizando una opción americana de compra con precio de ejercicio variable.o. En primer lugar, haremos la modelación matemática del contrato bajo el modelo de Black-Scholes dependiendo del trato que se les da a los dividendos que paga la acción, dando como resultado un sistema de ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera. A continuación, proponemos un método numérico para la aproximación de la solución de estos sistemas de ecuaciones, realizaremos un análisis de sensibilidad de los principales parámetros involucrados en las operaciones de este tipo y por último una aplicación al caso colombiano.