Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2

Abstract

Demostramos la existencia y ortogonalidad de operadores de ondanaturalmente asociados a un Laplaciano compatible sobre una variedad completacon una esquina de codimensión 2. De hecho, probamos su completitudasintótica, es decir que la imagen de esos operadores de onda es igual al espaciode estados absolutamente contínuos del Laplaciano compatible. Logramos estoúltimo usando metodos dependientes del tiempo que provienen del estudio deoperadores de Schrödinger de varios cuerpos.

We show the existence and orthogonality of wave operators naturally associated to a compatible Laplacian on a complete manifold with a corner of codimension 2. In fact, we prove asymptotic completeness i.e. that the image of these wave operators is equal to the space of absolutely continuousstates of the compatible Laplacian. We achieve this last result using time dependent methods coming from many-body Schrodinger equations.