Transitividad de la función inducida Cn(f)

Abstract

Una función continua f : X → X, denida en un continuo X, sedice transitiva si para cada U y V abiertos diferentes del vacío de X, existe n € N, tal que fn(U) ∩ V ≠ Ø. En este artículo mostramos relaciones entre la transitividad de f y las funciones inducidas Cn(f) y Fn(f), para algunan € N. Además, presentamos condiciones sobre X para que dada una función f : X → X, la funcion inducida Cn(f) : Cn(X) → Cn(X) no sea transitiva, para ninguna n € N.

A map f : X → X, where X is a continuum, is said to be transitiveif for each pair U and V of nonempty open subsets of X, there exists k € N such that fn(U) ∩ V ≠ Ø. In this paper, we show relationships between transitivity of f and its induced maps Cn(f) and Fn(f), for some n € N. Also, we present conditions on X such that given a map f : X → X, the induced functionCn(f) : Cn(X) → Cn(X) is not transitive, for any n € N.