Estimation a Stress-Strength Model for P (Yr:n1 Xk:n2 ) Using the Lindley Distribution

Abstract

The problem of estimation reliability in a multicomponent stress-strength model, when the system consists of k components have strength each compo- nent experiencing a random stress, is considered in this paper. The reliability of such a system is obtained when strength and stress variables are given by Lindley distribution. The system is regarded as alive only if at least r out of k (r k) strength exceeds the stress. The multicomponent reliability of the system is given by Rr,k . The maximum likelihood estimator (M LE), uniformly minimum variance unbiased estimator (UMVUE) and Bayes esti- mator of Rr,k are obtained. A simulation study is performed to compare the different estimators of Rr,k . Real data is used as a practical application of the proposed model.

El problema de la fiabilidad de estimación en el modelo de estrés-fuerza multicomponente, cuando el sistema consta de componentes k tiene fuerza, cada componente experimentando un estrés al azar se considera en este documento. Se obtiene la fiabilidad de estos sistemas cuando las variables de fuerza y tensión están dadas por la distribución Lindley. El sistema es considerado como vivo solo si al menos r de k(r k) fuerzas superan el estrés. La fiabilidad de varios componentes del sistema viene dado por Rr;k. El estimador de máxima verosimilitud (MLE), se obtienen estimadores insesgados de varianza uniformemente mínima (UMVUE) y el estimador de Bayes Rr;k. Se realizó un estudio de simulación para comparar los diferentes estimadores de Rr;k. Se utilizaron datos reales como aplicación práctica para el modelo propuesto.